Question

7．某探究小組利用如圖1所示裝置探究平拋運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能是否守恒．在斜槽軌道的末端安裝一個(gè)光電門B，調(diào)節(jié)激光束與球心等高，斜槽末端水平．地面上依次鋪有白紙、復(fù)寫紙，讓小球從斜槽上固定位置A點(diǎn)無初速釋放，通過光電門后落在地面的復(fù)寫紙上，在白紙上留下打擊�。�重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，測得小球通過光電門的平均時(shí)間為2.50ms．當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字．
（1）用游標(biāo)卡尺測得小球直徑如圖2所示，則小球直徑為d=0.50cm，由此可知小球通過光電門的速度v_B=2.00m/s；（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（2）實(shí)驗(yàn)測得軌道離地面的高度h=0.441m，小球的平均落點(diǎn)P到軌道末端正下方O點(diǎn)的距離x=0.591m，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得小球平拋的初速度v₀=1.97m/s；（保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足小球通過光電門的速度vB與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的平拋初速度v₀滿足v₀=v_B關(guān)系，就可以認(rèn)為平拋運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是守恒的．

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
利用小球通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度；
②利用平拋運(yùn)動(dòng)水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可正確解答；
③若球通過光電門的速度v_B與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的平拋初速度v₀相等，則說明沒有能量損失，機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺主尺讀數(shù)為：0.5cm=5mm，游標(biāo)尺上第0個(gè)刻度與上面對(duì)齊，故讀數(shù)為：0×0.1=0.0mm，
故最終讀數(shù)為：5mm+0.0mm=5.0mm=0.50cm；
利用小球通過光電門的平均速度代替瞬時(shí)速度，因此有：
v_B=$\fracbedbg7s{t}$=$\frac{0.0050}{0.0025}$=2.00m/s
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t
聯(lián)立解得：v₀=1.97m/s．
（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，測量出的速度v_B與由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解的理論平拋初速度v₀相等，則說明沒有能量損失，機(jī)械能守恒．
故答案為：①0.50；　2.00； ②1.97；③v₀=v_B．

點(diǎn)評(píng) 該題從新的角度來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，在原來問題上有所創(chuàng)新，無論怎么變化，明確實(shí)驗(yàn)原理是解答實(shí)驗(yàn)問題的根本．