Question

15．甲、乙兩車同時(shí)、同地、同向出發(fā)，甲以速度16m/s勻速運(yùn)動(dòng)，乙以加速度2m/s2做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求
（1）經(jīng)多長時(shí)間兩車相遇？
（2）兩車相遇前相距最遠(yuǎn)的距離是多大？

Answer 1

分析 根據(jù)位移關(guān)系，結(jié)合位移公式求出追及的時(shí)間．當(dāng)兩車速度相等時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移公式求出相距最遠(yuǎn)的距離．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過t時(shí)間兩車相遇．
${v}_{1}t=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=16s．
（2）兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{16}{2}s=8s$，
則兩車相遇前相距的最遠(yuǎn)距離$△x={v}_{1}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$=$16×8-\frac{1}{2}×2×64m=64m$．
答：（1）經(jīng)過16s時(shí)間兩車相遇．
（2）兩車相遇前相距的最遠(yuǎn)距離為64m．

點(diǎn)評 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道速度相等時(shí)i，兩車有最遠(yuǎn)距離．