Question

19．如圖所示，長(zhǎng)為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以AB上的一點(diǎn)O為軸，沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．角速度ω=5rad/s，O點(diǎn)距A端為2m，求AB的電勢(shì)差．

Answer 1

分析 求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由歐姆定律可以求出電勢(shì)差．

解答 解：由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動(dòng)且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況．
將轉(zhuǎn)動(dòng)問題轉(zhuǎn)化為平動(dòng)作等效處理．因?yàn)関=ωl，
可以用導(dǎo)體中點(diǎn)的速度的平動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)等效于OB轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E_OA=BLv=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.1×2²×5=1V，
E_OA=BLv=$\frac{1}{2}$BL²ω=$\frac{1}{2}$×0.1×（6-2）²×5=4V，
U_BO=U_B-U_O=ε_BO=4V，U_AO=U_A-U_O=ε_AO=1V，
U_AB=U_A-U_B=（U_A-U_O）-（U_B-U_O）=U_AO-U_BO=1-4=-3V；
答：AB的電勢(shì)差為-3V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電勢(shì)差，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后求出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．