Question

2．如圖所示，已知塔高H=45m，在與塔底部水平距離為x處有一電子拋靶裝置，圓形靶可被豎直向上拋出，初速度為υ₁，且大小可以調(diào)節(jié)．當(dāng)該人看見(jiàn)靶被拋出時(shí)立即射擊，子彈以υ₂=100m/s的速度水平飛出．不計(jì)人的反應(yīng)時(shí)間及子彈在槍膛中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，且忽略空氣阻力及靶的大�。╣取10m/s²）．
（1）若x=200m，υ₁=20m/s時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明靶能否被擊中？
（2）當(dāng)x的取值在什么范圍時(shí)，無(wú)論υ₁多大，靶都不能被擊中？

Answer 1

分析 （1）子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移的大小和初速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再分別求出子彈下降的高度和靶上升的高度，從而判斷是否被擊中．
（2）若拋靶裝置在子彈的射程以外，則不論拋靶速度為何值，都無(wú)法擊中．根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出s的大小．

解答 解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，子彈恰好在拋靶裝置正上方，則
對(duì)子彈：x=?₂t
h=$\frac{1}{2}$gt²
對(duì)靶：hˊ=?₁t-$\frac{1}{2}$gt²
解得：h+hˊ=40m
因?yàn)閔+hˊ＜H，靶不能被擊中
（2）若拋靶裝置在子彈的射程以外，則不論拋靶速度為何值，都無(wú)法擊中，對(duì)子彈：H=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向：x＞?₂t
得x＞300 m
答：（1）若x=200m，υ₁=20m/s時(shí)，通過(guò)計(jì)算可知靶不能被擊中；
（2）當(dāng)x大于300m時(shí)，無(wú)論υ₁多大，靶都不能被擊中．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律寫出子彈運(yùn)動(dòng)過(guò)程對(duì)應(yīng)的公式與靶豎直上拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，然后通過(guò)比較豎直方向發(fā)生的位移關(guān)系，最后做出正確的結(jié)論．