Question

汽車發(fā)動機(jī)的額定功率為60kw，汽車的質(zhì)量為l×10³kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車的重力的0.2倍，若汽車始終保持額定的功率不變，取g=10m/s²，則從靜止起動后：
（1）汽車做什么運(yùn)動；
（2）汽車所能達(dá)到的最大速度是多少；
（3）當(dāng)汽車的加速度為1m/s²時，汽車的速度是多少．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)汽車速度的變化判斷牽引力的變化，結(jié)合牛頓第二定律判斷加速度的變化，從而得出汽車的運(yùn)動規(guī)律．
（2）當(dāng)汽車的加速度為零時，汽車的速度最大，結(jié)合牽引力的大小求出最大速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出汽車的速度．

解答：解：（1）根據(jù)P=Fv知，汽車的速度增大，則牽引力減小，根據(jù)a=

F-f

m

知，汽車的加速度減小，由于加速度的方向與速度方向相同，則汽車的速度增大，當(dāng)加速度減小到零時，汽車做勻速運(yùn)動．
所以汽車先做加速度減小的加速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動．
（2）當(dāng)加速度為零時，汽車的速度最大．
根據(jù)P=Fv_m=fv_m，解得最大速度vm=

P

f

=

60000

0.2×104

m/s=30m/s．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，解得F=f+ma=0.2×10⁴+10³×1=3×10³N
則速度v=

P

F

=

60000

3×103

m/s=20m/s．
答：（1）汽車先做加速度減小的加速運(yùn)動，最終做勻速運(yùn)動．
（2）汽車所能達(dá)到的最大速度是30m/s．
（3）當(dāng)汽車的加速度為1m/s²時，汽車的速度是20m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)物體的受力判斷物體的運(yùn)動，知道加速度與合力的方向相同，當(dāng)加速度方向與速度方向相同，做加速運(yùn)動，當(dāng)加速度方向與速度方向相反時，做減速運(yùn)動．