Question

20．待測電阻R_x的阻值約為20Ω，現(xiàn)要準(zhǔn)確測量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：
A．電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻約為10Ω）
B．電流表A₂（量程20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
C．電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3000Ω）
D．定值電阻R₀=100Ω
E．滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為5Ω，額定電流為1.0A
F．電源E，電動(dòng)勢E=4V（內(nèi)阻不計(jì)）
G．開關(guān)S及導(dǎo)線若干
（1）為了使電表調(diào)節(jié)范圍較大，測量準(zhǔn)確，測量時(shí)電表讀數(shù)不得小于其量程的$\frac{1}{3}$，請(qǐng)從所給的器材中選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，根據(jù)所選擇的實(shí)驗(yàn)器材，在虛線框內(nèi)畫出測量R_x的最佳實(shí)驗(yàn)電路圖并標(biāo)明元件符號(hào)；
（2）待測電阻的表達(dá)式R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，式中各符號(hào)的物理意義為I₁、I₂分別為 A₁和A₂表的示數(shù)，R₀與r₂分別為定值電阻和A₂內(nèi)阻的阻值．．

Answer 1

分析 ①實(shí)驗(yàn)需要電源、導(dǎo)線，然后根據(jù)題目要求選擇電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器．②根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及所選實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．③根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律可以求出待測電阻阻值的表達(dá)式．

解答 解：（1）電壓表V量程為15V，由于電源電動(dòng)勢為4V，達(dá)不到其量程的三分之一，故電壓表不能使用；可用電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)擴(kuò)大其電壓量程，當(dāng)作電壓表與電流表A₁配合使用伏安法測量待測電阻阻值，由于改裝的電壓表內(nèi)阻已知，故電流表A₁采用外接法，改裝的電壓表電壓量程為20mA×130Ω=2.6V，滑動(dòng)變阻器最大阻值為5Ω，無法起到限流作用，故滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法；此時(shí)考慮到干路最小電流約為$\frac{E}{{R}_{滑}}$=$\frac{4}{5}$A=0.8A，故滑動(dòng)變阻器只能選擇R₁，經(jīng)過估算當(dāng)電流表
A₁滿偏時(shí)，電流表A₂也正好滿篇，非常匹配，因此滿足電表讀數(shù)不得小于量程的三分之一的需要，故器材選擇A、B、D、E、G、H．
電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)組成電壓表，滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（2）待測電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過待測電阻的電流I_X=I₁-I₂，待測電阻R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
其中I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數(shù)，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值．
故答案為：
（1）電路圖如圖所示；（2）$\frac{{I}_{2}（{R}_{0}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數(shù)，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取，實(shí)驗(yàn)器材的選取是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實(shí)驗(yàn)操作性原則．