Question

6．伽利略是物理學發(fā)展史上最偉大的科學家之一，如圖是伽利略采用“沖淡”重力的方法，研究自由落體運動時所做的銅球沿斜面運動實驗的示意圖．若某同學重做此實驗，讓小球從長度為l、傾角為θ的斜面頂端由靜止滑下，在不同的條件下進行實驗，不計空氣阻力及小球的轉(zhuǎn)動，摩擦阻力恒定，下列敘述正確是（　　）

• A． l一定時，θ角越大，小球運動的加速度越小
• B． l一定時，θ角越大，小球運動時的慣性越大
• C． l一定時，θ角越大，小球從頂端運動到底端時的速度越大
• D． θ角一定時，小球從頂端運動到底端所需時間與l成正比

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出小球運動的加速度，利用運動公式求出下滑的時間，再得到速度，即可分析．

解答 解：A、由牛頓第二定律可知 mgsinθ-μmgcosθ=ma，a=gsinθ-μgcosθ，則l一定時，θ角越大，小球運動的加速度越大，故A錯誤；
B、慣性只與物體的質(zhì)量有關(guān)，勻運動狀態(tài)無關(guān)，故B錯誤；
C、小球從頂端運動到底端時的速度 v=$\sqrt{2al}$=$\sqrt{2gl（sinθ-μcosθ）}$，可知l一定時，θ角越大，v越大，故C正確．
D、θ角一定時，由l=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得下滑時間為 t=$\sqrt{\frac{2l}{g（sinθ-μcosθ）}}$，t與l的平方根成正比．故D錯誤；
故選：C．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學公式的直接應(yīng)用，注意找出個物理量與θ獲L之間的關(guān)系即可．