Question

火星有兩顆衛(wèi)星，分別是火衛(wèi)一和火衛(wèi)二，它們的軌道近似為圓．已知火衛(wèi)一的周期為7小時39分．火衛(wèi)二的周期為30小時18分，則兩顆衛(wèi)星相比（）

    A．                                 火衛(wèi)一距火星表面較近 B． 火衛(wèi)二的角速度較大

    C．                                 火衛(wèi)一的線速度較大  D． 火衛(wèi)二的向心加速度較大

Answer 1

考點：  人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關(guān)系；萬有引力定律及其應(yīng)用．

專題：  人造衛(wèi)星問題．

分析：  根據(jù)衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出線速度、角速度、周期和向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)行討論即可．

解答：  解：A、衛(wèi)星繞火星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、火星質(zhì)量為M，有

=mω²r=m=ma

T=2π，由題火衛(wèi)一的周期較小，則軌道半徑較小，所以火衛(wèi)一距火星表面較近，故A正確；

B、ω=，所以火衛(wèi)二的角速度較小，故B錯誤；

C、v=，所以火衛(wèi)一的線速度較大，故C正確；

D、a=，所以火衛(wèi)二的向心加速度較小，故D錯誤；

故選：AC．

點評：  本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．