Question

某人站在一平臺上，用長L=0.6m的輕細(xì)線拴一個質(zhì)量為m=0.6kg的小球，讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動，當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時，人突然撒手．經(jīng)0.8s小球落地，落地點(diǎn)B與A點(diǎn)的水平距離BC=4.8m，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²．求：

（1）A點(diǎn)距地面高度．

（2）小球離開最高點(diǎn)時的線速度及角速度大�。�

（3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時，繩對球的拉力大�。�

Answer 1

考點(diǎn)：  牛頓第二定律；平拋運(yùn)動；向心力．

專題：  牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用．

分析：  （1）當(dāng)小球轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)A時，人突然撒手后小球做平拋運(yùn)動，由時間求出高度．

（2）由水平方向小球做勻速直線運(yùn)動，由水平位移BC求解小球離開最高點(diǎn)時的線速度，由v=ωL求解角速度．

（3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時，小球由重力和拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．

解答：  解：（1）人突然撒手后小球做平拋運(yùn)動，則A點(diǎn)距地面高度

    （2）小球離開最高點(diǎn)時的線速度v_A==6m/s

        角速度大小ω==10rad/s

    （3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時，設(shè)小球所受拉力為T，

      則有：T+mg=m

代入解得T=30N

答：（1）A點(diǎn)距地面高度為3.2m．

    （2）小球離開最高點(diǎn)時的線速度為6m/s，角速度大小10rad/s．

    （3）人撒手前小球運(yùn)動到A點(diǎn)時，繩對球的拉力大小為30N．

點(diǎn)評：  本題是平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動和牛頓定律的綜合應(yīng)用，情景簡單，考試時只要細(xì)心，不會失分．