Question

6．如圖所示，重力不計的一束混合帶電粒子，從同一點垂直于電場方向進入一截面是矩形的有界勻強電場中，電場強度為E，1、2、3是粒子運動軌跡中的三條．關(guān)于這些粒子的運動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 有的粒子能在電場中一直運動下去
• B． 同一軌跡上的粒子其比荷一定相同
• C． 若初速度都相同，則軌跡3的粒子比軌跡1的粒子比荷小
• D． 若進入電場前粒子都是經(jīng)同一電場由靜止開始加速，則將沿同一軌跡運動

Answer 1

分析 三個粒子都做類平拋運動，在垂直電場方向上做勻速直線運動，在沿電場方向上做初速度為0的勻加速直線運動；根據(jù)類似平拋運動的分運動公式列式分析即可．

解答 解：A、粒子在水平方向的分運動是勻速直線運動，不可能一直在電場中運動，故A錯誤；
B、根據(jù)類似平拋運動的分運動公式，有：
x=v₀t ①
y=$\frac{1}{2}$at2 ②
其中：a=$\frac{qE}{m}$③
故：tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{Eqx}{2{mv}_{0}^{2}}$
同一軌跡上的粒子，θ相同，由于初速度不一定相同，x、E相同，故比荷不一定相同，故B錯誤；
C、若初速度都相同，根據(jù)B分析可得，軌跡3的粒子比軌跡1的粒子比荷大，故C錯誤；
D、若進入電場前粒子都是經(jīng)同一電場由靜止開始加速，根據(jù)動能定理有：qU=$\frac{1}{2}$${mv}_{0}^{2}$，
結(jié)合tanθ=$\frac{y}{x}$=$\frac{Eqx}{2{mv}_{0}^{2}}$
則有：tanθ=$\frac{Ex}{4U}$
則位移方向相同，故是沿同一軌跡運動；故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵將類平拋運動分解為垂直電場方向和沿電場方向的兩個分運動考慮，要結(jié)合分運動公式和動能定理列式分析