Question

18．一輛汽車以30m/s的速度在高速公路上勻速行駛，由于汽車的油量不足，需臨時(shí)在某服務(wù)區(qū)加油，已知汽車進(jìn)服務(wù)區(qū)的加速度大小為0.5m/s²，離開服務(wù)區(qū)的加速度大小為0.4m/s，而后又恢復(fù)到30m/s的速度正常行駛，假設(shè)加油需要120s，求：
（1）汽車從進(jìn)入到恢復(fù)原來速度所需要的時(shí)間為多少？
（2）該汽車此次進(jìn)出服務(wù)區(qū)所耽誤的時(shí)間為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車先做勻減速直線運(yùn)動，然后做勻加速直線運(yùn)動，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的速度公式可以求出需要的時(shí)間．
（2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的平均速度公式求出進(jìn)出服務(wù)區(qū)需要的路程，然后求出正常行駛時(shí)的時(shí)間，最后求出耽誤的時(shí)間．

解答 解：（1）汽車減速的時(shí)間：t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{30}{0.5}$=60s，
汽車加速的時(shí)間：t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{30}{0.4}$=75s，
汽車從進(jìn)入到恢復(fù)原來速度所需要的時(shí)間為：
t=t₁+t_加油+t₂=60+120s+75=255s；
（2）汽車進(jìn)站與出站的總位移：s=$\frac{v}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{30}{2}$×（60+75）=2025m，
汽車正常行駛需要的時(shí)間：t_正常=$\frac{s}{v}$=$\frac{2025}{30}$=67.5s，
耽誤的時(shí)間：△t=t+t_加油-t_正常=135+120-67.5=187.5s；
答：（1）汽車從進(jìn)入到恢復(fù)原來速度所需要的時(shí)間為255s．
（2）該汽車此次進(jìn)出服務(wù)區(qū)所耽誤的時(shí)間為187.5s．

點(diǎn)評 本題考查了求時(shí)間問題，分析清楚汽車的運(yùn)動過程，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律即可正確解題．