Question

18．一輛汽車以30m/s的速度在高速公路上勻速行駛，由于汽車的油量不足，需臨時在某服務(wù)區(qū)加油，已知汽車進服務(wù)區(qū)的加速度大小為0.5m/s²，離開服務(wù)區(qū)的加速度大小為0.4m/s，而后又恢復(fù)到30m/s的速度正常行駛，假設(shè)加油需要120s，求：
（1）汽車從進入到恢復(fù)原來速度所需要的時間為多少？
（2）該汽車此次進出服務(wù)區(qū)所耽誤的時間為多少？

Answer 1

分析 （1）汽車先做勻減速直線運動，然后做勻加速直線運動，應(yīng)用勻變速直線運動的速度公式可以求出需要的時間．
（2）應(yīng)用勻變速直線運動的平均速度公式求出進出服務(wù)區(qū)需要的路程，然后求出正常行駛時的時間，最后求出耽誤的時間．

解答 解：（1）汽車減速的時間：t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{30}{0.5}$=60s，
汽車加速的時間：t₂=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{30}{0.4}$=75s，
汽車從進入到恢復(fù)原來速度所需要的時間為：
t=t₁+t_加油+t₂=60+120s+75=255s；
（2）汽車進站與出站的總位移：s=$\frac{v}{2}$（t₁+t₂）=$\frac{30}{2}$×（60+75）=2025m，
汽車正常行駛需要的時間：t_正常=$\frac{s}{v}$=$\frac{2025}{30}$=67.5s，
耽誤的時間：△t=t+t_加油-t_正常=135+120-67.5=187.5s；
答：（1）汽車從進入到恢復(fù)原來速度所需要的時間為255s．
（2）該汽車此次進出服務(wù)區(qū)所耽誤的時間為187.5s．

點評 本題考查了求時間問題，分析清楚汽車的運動過程，應(yīng)用勻變速直線運動的運動規(guī)律即可正確解題．