12.如圖所示,A、B為水平傳送帶為兩端,質(zhì)量為m=4kg的物體,靜止放上傳送帶的A端,并在與水平方向成37°角的力F=20N的力作用下,沿傳送帶向B端運(yùn)動(dòng),物體與傳送帶間的摩擦力μ=0.5,求.
(1)當(dāng)傳送帶靜止時(shí),物體從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間8秒,求A、B兩端間的距離.
(2)當(dāng)傳送帶以7.5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

分析 (1)以物體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律、力的平衡和滑動(dòng)摩擦力公式列方程求出加速度a1,然后根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體從A到B的運(yùn)動(dòng)位移;
(2)當(dāng)物體的速度v<7.5m/s時(shí),以物體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律、力的平衡和滑動(dòng)摩擦力公式列方程求出此時(shí)加速度a2,從而得出物體速度與傳送帶速度相同時(shí)所用的時(shí)間,
然后根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體以加速度a2的運(yùn)動(dòng)位移,之后物體以加速度a1做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移時(shí)間公式求出以加速度a1運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,二者相加即可得出物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

解答 解:(1)當(dāng)傳送帶靜止時(shí),對(duì)物體受力分析如圖所示:

由牛頓第二定律得,F(xiàn)cos37°-Ff=ma1…①
由力的平衡條件得,F(xiàn)sin37°+FN-mg=0…②
又因?yàn)镕f=μFN …③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)可解得:a1=0.5m/s2
則物體從A到B的運(yùn)動(dòng)位移:
x=$\frac{1}{2}$a1t2=$\frac{1}{2}$×0.5×82m=16m.
(2)當(dāng)物體的速度v<7.5m/s時(shí),對(duì)物體受力分析如圖所示:

由牛頓第二定律得,F(xiàn)cos37°+Ff=ma2…④
由力的平衡條件得,F(xiàn)sin37°+FN-mg=0…⑤
又因?yàn)镕f=μFN …⑥
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)可解得:a2=7.5m/s2,
由v=at得,物體達(dá)到v=7.5m/s所用的時(shí)間:
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{7.5}{7.5}$s=1s,
此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的位移:
x=$\frac{1}{2}$a2t2=$\frac{1}{2}$×7.5×12m=3.75m,
之后物體的加速度仍為a1,
物體的位移:x2=x-x1=16m-3.75m=12.25m,
由位移時(shí)間公式得,x2=vt+$\frac{1}{2}$a1t′2,
即:t′2+30t-49=0,
解得:t′=($\sqrt{274}$-15)s≈1.55s,
所以物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:
t=t+t′=1s+1.55s=2.55s.
答:(1)A、B兩端間的距離為16m.
(2)物體從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2.55s.

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體的受力情況,弄清每一階段的運(yùn)動(dòng)情況,并熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律等知識(shí)即可正確解題,并對(duì)物體加速到與傳送帶有相同速度時(shí),是否已經(jīng)到達(dá)傳送帶另一端端進(jìn)行判斷,易錯(cuò)點(diǎn)!

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

19.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( 。
A.相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢(shì)能
B.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能
C.重力勢(shì)能的表達(dá)式是:Ep=mgh,動(dòng)能的表達(dá)式是:${E_k}=\frac{1}{2}m{v^2}$
D.重力對(duì)物體做正功,使物體的重力勢(shì)能增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.下列說(shuō)法中不正確的是( 。
A.物體有加速度時(shí),速度一定在變化
B.速度為零,加速度一定為零
C.物體速度增大時(shí),加速度可能在減小
D.物體加速度方向可能與速度方向相反

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

17.如圖,空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng).在該區(qū)域中,有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán),環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球.O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心,a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn),a點(diǎn)為最高點(diǎn),c點(diǎn)為最低點(diǎn),b、O、d三點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上.已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等.現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放,下列判斷正確的是( 。
A.小球能越過(guò)d點(diǎn)并繼續(xù)沿環(huán)向上運(yùn)動(dòng)
B.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí).所受洛倫茲力最大
C.小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中,重力勢(shì)能減小,電勢(shì)能也減小
D.小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能增大,動(dòng)能先增大后減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖所示,傾斜索道與水平面夾角為37°,當(dāng)載人車(chē)廂沿鋼索勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),車(chē)廂中的人對(duì)廂底的壓力為其體重的$\frac{19}{16}$倍(車(chē)廂底始終保持水平),則車(chē)廂對(duì)人的摩擦力是人體重的(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{5}{4}$倍D.$\frac{4}{3}$倍

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

17.一長(zhǎng)木板置于光滑水平地面上,木板左端放置一小物塊,在木板右方有一墻壁,如圖(a)所示.t=0時(shí)刻開(kāi)始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng),直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短).碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開(kāi)木板.已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v-t圖線(xiàn)如圖(b)所示.木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的1.5倍,重力加速度大小g取10m/s2.求
(1)木板和木塊的最終速度v;
(2)木板的最小長(zhǎng)度L;
(3)小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2

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4.如圖所示,粗糙水平面上,用水平恒力F=20N拉小車(chē),使小車(chē)和木塊由靜止開(kāi)始一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),小車(chē)質(zhì)量為M=4Kg,木塊質(zhì)量為m=1Kg,且在開(kāi)始2s內(nèi)小車(chē)的位移為4m.
求:(1)它們的共同加速度為多大?
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木塊受到的摩擦力大小為多少.
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中地面受到的摩擦力.

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1.質(zhì)量為1kg的物體被人用手由靜止向上提高2m,這時(shí)物體的速度是4m/s,下列說(shuō)法中正確的是(不計(jì)一切阻力,g=10m/s2)( 。
A.手對(duì)物體做功8JB.合外力對(duì)物體做功8J
C.合外力對(duì)物體做功28JD.物體重力勢(shì)能增加了20J

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.一只氣球以10m/s的速度勻速上升,某時(shí)刻在氣球正下方距氣球6m處有一小石子20m/s的初速度豎直上拋,若g取10m/s2,不計(jì)空氣阻力,則以下說(shuō)法正確的是(  )
A.石子一定追不上氣球
B.石子一定能追上氣球
C.若氣球上升速度等于9 m/s,其余條件不變,則石子在拋出后1 s末追上氣球
D.若氣球上升速度等于7 m/s,其余條件不變,則石子在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)追上氣球

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