Question

9．粗糙水平面上一質(zhì)量為2kg的物塊在水平拉力作用下運動的v-t圖象如圖所示，已知物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，g=10m/s²，則（　�。�

• A． t=1s時拉力的功率為3W
• B． 0～1s內(nèi)拉力所做的功為2.25J
• C． 第3s內(nèi)拉力的大小為4N
• D． 4s內(nèi)拉力做功的平均功率為4.75W

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖象分別求出0-2s和2-4s的加速度，由牛頓第二定律求出拉力，在分別根據(jù)平均功率和瞬時功率可求．

解答 解：A．由運動的v一t圖象可知，在0-2s物體的加速度為：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{2}$=1.5m/s²，由牛頓第二定律可知：μmg-F₁=ma₁，代入數(shù)據(jù)解得：F₁=1N；當(dāng)t=1s時，v=v₀-a₁t=3-1.5×1=1.5m/s，所以P=Fv=1×1.5=1.5W，故A錯誤；
B.0-1s內(nèi)的位移為：x=v₀t-$\frac{1}{2}$at²，解得：x=2.25m，拉力所做的功為：W=Fx=1×2.25=2.25J，故B正確；
C．第3s的加速度為：a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²，由牛頓第二定律可知：F₂-μmg=ma₂，代入數(shù)據(jù)解得：F₂=8N，故C錯誤；
D.0-2s內(nèi)的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3=3m，x₂=2-3s內(nèi)的位移為：$\frac{1}{2}$×1×2=1m，3-4s內(nèi)的位移為：x₃=2×1=2m，4s內(nèi)拉力做功為：W=F₁x₁+F₂x₂+F₃x₃=1×3+8×1+0.2×2×10×2=19m，4s內(nèi)拉力做功的平均功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{19}{4}$=4.75W，故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查動能定理和v-t圖象的應(yīng)用，要注意v-t圖象的特點：斜率表示加速度，面積表示位移；注意平均功率和瞬時功率的區(qū)別．