回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示.它的核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒相距很近(縫隙的寬度遠(yuǎn)小于盒半徑),分別和高頻交流電源相連接,使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于盒面,帶電粒子在磁場中做圓周運動,粒子通過兩盒的縫隙時反復(fù)被加速,直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出.若D形盒半徑為R,所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.設(shè)兩D形盒之間所加的交流電壓的最大值為U,被加速的粒子為α粒子,其質(zhì)量為m、電量為q.α粒子從D形盒中央開始被加速(初動能可以忽略),經(jīng)若干次加速后,α粒子從D形盒邊緣被引出.求:
(1)α粒子被加速后獲得的最大動能Ek
(2)α粒子在第n次加速后進(jìn)入一個D形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進(jìn)入另一個D形盒后的回旋半徑之比;
(3)α粒子在回旋加速器中運動的時間;
(4)若使用此回旋加速器加速氘核,要想使氘核獲得與α粒子相同的動能,請你通過分析,提出一個簡單可行的辦法.
精英家教網(wǎng)
(1)α粒子在D形盒內(nèi)做圓周運動,軌道半徑達(dá)到最大時被引出,具有最大動能.設(shè)此時的速度為v,有       qvB=m
v2
R
             
可得v=
qBR
m

α粒子的最大動能Ek=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
                           
(2)α粒子被加速一次所獲得的能量為qU,α粒子被第n次和n+1次加速后的動能分別為
EKn=
1
2
mvn2=
q2B2Rn2
2m
=nqU
             
 EKn+1=
1
2
mvn+12=
q2B2Rn+12
2m
=(n+1)qU
        
可得      
Rn
Rn+1
=
n
n+1
                                       
(3)設(shè)α粒子被電場加速的總次數(shù)為a,則
Ek=aqU=
q2B2R2
2m
          
可得         a=
qB2R2
2mU
            
α粒子在加速器中運動的時間是α粒子在D形盒中旋轉(zhuǎn)a個半圓周的總時間t.
 t=a
T
2
                 
T=
2πm
qB
                 
解得
 t=
πBR2
2U
                                  
(4)加速器加速帶電粒子的能量為Ek=
1
2
mv2=
q2B2R2
2m
,由α粒子換成氘核,有
q2B2R2
2m
=
(
q
2
)2B12R2
2(
m
2
)
,則B1=
2
B
,即磁感應(yīng)強(qiáng)度需增大為原來的
2
倍;
高頻交流電源的周期T=
2πm
qB
,由α粒子換為氘核時,交流電源的周期應(yīng)為原來的
2
2
倍.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的裝置.其核心部分是兩個“D”型金屬盒,置于勻強(qiáng)磁場中,兩盒分別與高頻交流電源相連.則帶電粒子獲得的最大動能與下列哪些因素有關(guān)( 。

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回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示.如果用同一回旋加速器分別加速氚核(
 
3
1
H
)和α粒子(
 
4
2
He
)比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小,有(  )

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精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示,它的核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒相距很近,分別和高頻交流電源相連接,兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場,使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于盒底面,帶電粒子在磁場中做圓周運動,通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速,達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出.以下關(guān)于回旋加速器的原理和應(yīng)用,下列說法中正確的是( 。
A、加速同一種帶電粒子時,加速電壓越大,粒子獲得的最大動能越大
B、加速同一種帶電粒子時,加速電壓的頻率越大,粒子獲得的最大動能越大
C、加速同一種帶電粒子時,D形盒中的磁場越強(qiáng),粒子獲得的最大動能越大
D、加速器可以同時加速氚核(
 
3
1
H
)和α粒子(
 
4
2
He
),且α粒子獲得的最大動能較大

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精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示,它的核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒相距很近,連接好高頻交流電源后,兩盒間的窄縫中形成交變的勻強(qiáng)電場,使帶電粒子每次通過窄縫都能得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直盒面向下,帶電粒子在磁場中做圓周運動,通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速,當(dāng)粒子做圓周運動的半徑達(dá)到最大值時通過特殊裝置被引出.如果用磁感應(yīng)強(qiáng)度不變的同一回旋加速器分別加速同種電性但比荷(
q
m
)不同的帶電粒子,比較加速這些帶電粒子所需的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能,下列說法正確的是(  )
A、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較小
B、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較大
C、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動能一定較大
D、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動能一定較小

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置,如圖所示.它的核心部分是兩個D形金屬盒,兩盒相距很近,分別和高頻交流電源相連接,兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場,使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速.兩盒放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于盒底面,帶電粒子在磁場中做圓周運動,通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速,直到達(dá)到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出.如果用同一回旋加速器分別加速氚核(
 
3
1
H)和α粒子(
 
4
2
He)比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小,有(  )
A、加速氚核的交流電源的周期較大
B、加速α粒子的交流電源的周期較大
C、加速氚核獲得的最大動能也較小
D、加速α粒子獲得的最大動能較大

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