Question

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的軌道，由一段斜直軌道和圓形軌道分別與水平面相切連接而成，各接觸面都是光滑的，圓形軌道的半徑為。一質(zhì)量為的小物塊從斜軌道上A點(diǎn)處由靜止開始下滑，恰好通過圓形軌道最高點(diǎn)D。物塊通過軌道連接處 B、C時(shí)無機(jī)械能損失。求：

（1)小物塊通過D點(diǎn)時(shí)的速度的大小；
(2)小物塊通過圓形軌道最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)物塊的支持力的大��；
(3)A 點(diǎn)距水平面的高度。

Answer 1

）（1）（2）（3）

試題分析：（1）物體通過最高點(diǎn)D時(shí)，由牛頓第二定律有：
               （1）
得
（2）物塊從C點(diǎn)到D點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得：
        （2）
聯(lián)立（1）（2）解得
物塊通過最低點(diǎn)C時(shí)有：
得
（3）物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得
，解得
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過動(dòng)能定理、機(jī)械能的綜合運(yùn)用，通過圓周運(yùn)動(dòng)將受力情況轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)情況，結(jié)合能量觀點(diǎn)列式求解。