Question

如圖所示，一物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）以5m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB圓弧下滑到B點(diǎn)，速度仍為5m/s，若物體以6m/s的初速度從A點(diǎn)沿同一路徑滑到B點(diǎn)，則物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為             (       )

A．大于6m/s

B．小于6m/s

C．等于6m/s

D．不能確定

Answer 1

B

試題分析：物體從A點(diǎn)下滑至B點(diǎn)，除重力做功外還有摩擦力做功，兩個(gè)力做的總功等于物體動(dòng)能的變化，從A至B重力做功一樣，而摩擦力做功與摩擦力的大小有關(guān)，在圓弧狀態(tài)下摩擦力大小決定做功情況，根據(jù)已知條件判斷摩擦力的大小跟速度的關(guān)系進(jìn)而求出摩擦力做功情況，從而判斷速度的大小．
解：根據(jù)題意知：當(dāng)物體以5m/s速度下滑時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：W_G+W_f=△E_K。
當(dāng)物體以6m/s速度下滑時(shí)，（1）在從A至B的過程中，重力做功保持不變，即W ′_G =W_G
（2）由于物體沿圓弧下滑，指向圓心的合力提供向心力，由于速度變大，圓弧軌道給物體的彈力變大，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算式：f=μFN，可得物體受到的彈力變大，在從A到B的過程中，物體通過的圓弧長度不變，所以物體在從A到B的過程中，克摩擦力做功變大，即此時(shí)外力做功的代數(shù)和小于0，所以從A到B的過程中，動(dòng)能的變化量大于0，即此時(shí)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能小于于初動(dòng)能，即速度小于6m/s．
故選C．
點(diǎn)評：根據(jù)動(dòng)能定理判斷，重力做功和摩擦力做功之和等于物體從A到B過程中動(dòng)能的變化，由于在第二種情況下物體下滑的速度減大，物體指向圓心方向的合力變大，即增加了物體與圓弧軌道間的彈力，因此摩擦力也變大，克服摩擦力做功變大，根據(jù)動(dòng)能定理判斷物體動(dòng)能的變化小于0，即末動(dòng)能將小于初動(dòng)能．本題的關(guān)鍵是根據(jù)物體速度大小的變化，通過圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定物體所受摩擦力大小的變化，再根據(jù)動(dòng)能定理求解即可．