Question

20．如圖甲所示的電路中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比為10：1，在原線圈輸入端a、b接入如圖乙所示的不完整正弦交流電，電路中電阻R₁=5Ω，R₂=6Ω，R₃為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表，開始時開關(guān)S斷開，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)為11$\sqrt{2}$V
• B． 電流表的示數(shù)為$\sqrt{2}$A
• C． 閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)變大
• D． 閉合開關(guān)S后，電流表示數(shù)變大

Answer 1

分析 根據(jù)電流的熱效應(yīng)求出輸入電壓的有效值，再根據(jù)變壓器原副線圈電壓之比等于線圈匝數(shù)比求出電壓表示數(shù)，電鍵S閉合后，副線圈電阻變小，根據(jù)歐姆定律判斷電流表示數(shù)的變化，根據(jù)變壓器原副線圈電流之比等于線圈匝數(shù)的倒數(shù)比比求出電流表示數(shù)變化情況

解答 解：A、根據(jù)電流的熱效應(yīng)，有$\frac{（\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}）_{\;}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{1}^{2}}{R}•T$，解得${U}_{1}^{\;}=110\sqrt{2}$V，根據(jù)變壓比可得副線圈兩端的電壓為${U}_{2}^{\;}=11\sqrt{2}$V，故A正確；
B、開關(guān)S斷開時，副線圈中電流為${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{11\sqrt{2}}{5+6}A=\sqrt{2}A$，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知電流表示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}}{10}A$，故B錯誤；
C、閉合電鍵S，因為原線圈電壓和匝數(shù)比都不變，所以副線圈兩端的電壓不變，電壓表示數(shù)不變，故C錯誤；
D、閉合電鍵S后，總電阻減小，輸出功率增大，輸入功率增大，電流增大，故D正確；
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵是明確交流電有效值的計算方法，同時要結(jié)合變壓器的變壓比公式分析，知道變壓器不改變功率，難度適中．