Question

4．如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組用光電數(shù)字計(jì)時(shí)器測量小車在斜面上下滑時(shí)的加速度，實(shí)驗(yàn)主要操作如下：
①用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d；
②測量小車釋放處擋光片到光電門的距離x；
③由靜止釋放小車，記錄數(shù)字計(jì)時(shí)器顯示擋光片的擋光時(shí)間t；
④改變x，測出不同x所對應(yīng)的擋光時(shí)間t．

（1）用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度時(shí)的結(jié)果如圖，則擋光片的寬度d=2.55mm；
（2）小車加速度大小的表達(dá)式為a=$\frac{owykqw0^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$（用實(shí)驗(yàn)所測物理符號表示）；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的多組x，t數(shù)據(jù)，可繪制圖象得到小車運(yùn)動(dòng)的加速度，如果圖象的縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為$\frac{1}{{t}^{2}}$，實(shí)驗(yàn)中得到圖象的斜率為k，則小車的加速度大小為$\frac{3z2rmtt^{2}}{2k}$（用d，k表示）

Answer 1

分析 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法，主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
依據(jù)中時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解加速度；
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出x與$\frac{1}{{t}^{2}}$的函數(shù)關(guān)系，再結(jié)合數(shù)學(xué)知識可知斜率k與加速度的關(guān)系．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：2mm，游標(biāo)尺上第11個(gè)刻度和主尺上某一刻度對齊，
所以游標(biāo)讀數(shù)為11×0.05mm=0.55mm，所以最終讀數(shù)為：2mm+0.55mm=2.55mm．
（2）依據(jù)中時(shí)刻瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，則有：v=$\fracrsmvah7{t}$；
再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式a=$\frac{{v}^{2}}{2x}$，則有：a=$\frac{（\frac50bm5ch{t}）^{2}}{2x}$=$\frac{mlknknm^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$
（3）根據(jù)以上分析，即有a=$\frac{3qtq2ue^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$，
結(jié)合以縱坐標(biāo)為x，橫坐標(biāo)為$\frac{1}{{t}^{2}}$的圖象，那么斜率k=$\frac{hg3wrk5^{2}}{2a}$．
因此小車的加速度大小為a=$\frac{rolfqf2^{2}}{2k}$；
故答案為：（1）2.55；（2）$\frac{mya3lkr^{2}}{2x}•\frac{1}{{t}^{2}}$；（3）$\frac{xwgdk39^{2}}{2k}$．

點(diǎn)評 對于基本測量儀器如游標(biāo)卡尺、螺旋測微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測量；要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．