Question

13．如圖所示是六個(gè)正方形組成的長(zhǎng)方形．小球A、B分別從圖示位置做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度大小分別為v₁和v₂，兩小球恰好在C點(diǎn)相遇，則（　�。�

• A． v₁=v₂
• B． v₁＞v₂
• C． A、B兩球是同時(shí)拋出的
• D． B球比A球先拋出

Answer 1

分析 兩個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向上通過(guò)的位移求出平拋所用的時(shí)間，結(jié)合水平位移求初速度．根據(jù)a球的軌跡形狀，分析a球能否經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．結(jié)合平行四邊形定則比較落地時(shí)的速度方向關(guān)系．

解答 解：AB、設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為l，a球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t_a=$\sqrt{\frac{2{h}_{a}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2l}{g}}$=2$\sqrt{\frac{l}{g}}$．b球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間我：t_b=$\sqrt{\frac{2{h}_}{g}}$=$\sqrt{\frac{2l}{g}}$．則有：t_a=$\sqrt{2}$t_b．
兩球的初速度分別為：v_A=$\frac{2l}{{t}_{a}}$=$\sqrt{gl}$，v_B=$\frac{l}{{t}_}$=$\sqrt{\frac{1}{2}gl}$，所以v_A=$\sqrt{2}$v_B．故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、由以上的分析可知，A球飛行的時(shí)間長(zhǎng)，所以A球先拋出．故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷分析．