Question

8．圖示是雜技中的“頂竿”表演，地面上演員B的肩部頂住一根長直竹竿，另一演員A爬至竹竿頂端完成各種動作．某次“頂竿”表演臨近結束時，演員A自竿（豎直）頂由靜止開始下滑．滑到竿底時速度恰好為零，若竿長為6m，下滑的總時間為6s，前2s做勻加速運動，2s末達到最大速度后做勻減速運動，6s末恰滑到竿底．設演員A的質量為40kg，竹竿的質量為5kg，則（g取10m/s²）（　�。�

• A． 在下滑過程中，演員A的加速度方向始終向下
• B． 在下滑過程中，演員A所受的摩擦力保持不變
• C． 在下滑過程中，演員A的機械能逐漸減少
• D． t=5s時演員B肩部所受的壓力大小為450N

Answer 1

分析 根據演員A的運動情況分析加速度方向，由運動學公式求得演員A的加速度，由牛頓第二定律求A所受的摩擦力．根據功能關系分析演員A機械能的變化．對竹竿，利用平衡條件求竹竿所受的支持力，再得到演員B所受的壓力．

解答 解：A、演員A先向下做勻加速運動，后向下做勻減速運動，加速度方向先向下后向上，故A錯誤．
B、設演員A的最大速度為 v，對整體過程，有：L=$\frac{v}{2}t$
得：v=$\frac{2L}{t}$=$\frac{2×6}{6}$=2m/s
0-2s內，演員A的加速度為：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²．
根據牛頓第二定律有：m_Ag-f₁=m_Aa₁．
解得：f₁=320N，方向向上
2-6s內，演員A的加速度大小為：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{6}{4}$=1.5m/s²．方向向上
根據牛頓第二定律有：f₂-m_Ag=m_Aa₂．解得 f₂=460N，方向向上，故B錯誤．
C、在下滑過程中，由于摩擦力對演員A一直做負功，所以演員A的機械能逐漸減少，故C正確．
D、t=5s時，對竹竿，根據平衡條件知竹竿所受的B的支持力 N=m_竿g+f₂=50+460=510N，故D錯誤．
故選：C

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，本題求出演員A所受的摩擦力大小是解決本題的關鍵．