【題目】如圖所示,為某種魚餌自動投放器的裝置示意圖,其下半部分AB是一長為2R的豎直細管,上半部分BC是半徑為R的四分之一圓弧彎道,管口C處切線水平,AB管內(nèi)有原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。在彈簧上端放置一粒質(zhì)量為m的魚餌,解除鎖定后彈簧可將魚餌彈射出去,投魚餌時,每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定,此時彈簧的彈性勢能為7mgR(g為重力加速度)。不計魚餌在運動過程中的機械能損失,求:
(1)魚餌到達管口C時的速度大小;
(2)魚餌到達管口C時對管子的作用力大小和方向;
(3)已知地面比水平高出1.5R,若豎直細管的長度可以調(diào)節(jié),圓弧彎管BC可隨豎直細管一起升降。求魚餌到達水面的落點與AB所在豎直線之間的最大距離。
【答案】(1),(2)8mg,方向向上;(3)10R
【解析】試題分析:(1)根據(jù)能量守恒定律求出魚餌到達管口C時的速度大。2)根據(jù)牛頓第二定律求出管口對魚餌的作用力大小,從而結(jié)合牛頓第二定律求出魚餌對管子的作用力大小和方向.(3)根據(jù)機械能守恒定律求出平拋運動的初速度,結(jié)合平拋運動的規(guī)律求出水平位移的表達式,通過數(shù)學知識得出魚餌到達水面的落點與AB所在豎直線之間的最大距離.
(1)魚餌到達管口C的過程中,機械能守恒,故:
解得:
(2)設在C處管子對魚餌的作用下向下,大小為
由牛頓第二定律可得:
解得:
根據(jù)牛頓第三定律可得魚餌對管子的作用力8mg,方向向上;
(3)設AB長度為h,對應平拋水平距離為x
由機械能守恒定律可得:
魚餌從管口C做平拋運動,則有:水平方向,豎直方向
聯(lián)立解得:
當h=2R時,x有最大值為
則
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【題目】在勻強磁場中有一不計電阻的單匝矩形線圈,繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生如圖甲所示的正弦交流電,把該交流電輸入到圖乙中理想變壓器的A、B兩端。圖中的電壓表和電流表均為理想交流電表,Rt為熱敏電阻(溫度升高時其電阻減。,R為定值電阻,下列說法正確的是
A. 在圖甲的t=0.01s時刻,矩形線圈平面與磁場方向平行
B. 變壓器原線圈兩端的瞬時值表達式
C. 處溫度升高時,電壓表V1示數(shù)與V2示數(shù)的比值變大
D. 處溫度升高時,電壓表V2示數(shù)與電流表A2示數(shù)的乘積可能變大、也可能變小,而電壓表V1示數(shù)與電流表A1示數(shù)的乘積一定變大
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【題目】表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪,其斜面的傾角,物塊A和B用輕繩連接并跨過定滑輪(不計滑輪質(zhì)量和摩擦),已知, .開始時將B按在地面上不動,然后放開手,讓A沿斜面下滑而B上升.設當A沿斜面下滑S=1m后,細線突然斷了.g取,則( )
A. 線斷前A物塊機械能守恒
B. 線斷前A、B系統(tǒng)機械能守恒
C. 細線斷開時A物塊的速度
D. 物塊B上升的最大高度H=2m
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【題目】一小型發(fā)電機通過升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶,已知發(fā)電機的輸出功率為50kW,輸出電壓為500V,升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶5,兩個變壓器間的輸電導線的總電阻為15Ω,降壓變壓器的輸出電壓為220V,變壓器本身的損耗忽略不計,在輸電過程中電抗造成的電壓損失不計,求:
(1)升壓變壓器副線圈的端電壓;
(2)輸電線上損耗的電功率;
(3)降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比。
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【題目】一長度為2R的輕質(zhì)細桿兩端分別固定質(zhì)量為m和2m小球M和N,兩小球可視為質(zhì)點,細桿的中點處有一軸,細桿可繞其在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動。開始細桿呈豎直狀態(tài),N在最高點,如圖所示,當裝置受到很小擾動后,細桿開始繞過中點的軸轉(zhuǎn)動,則在球N轉(zhuǎn)動到最低點的過程中,下列說法正確的是( )
A. N的重力勢能減小量等于M的重力勢能增加量
B. 運動過程中兩球的最大速度均為
C. 細桿對N做的功的絕對值大于細桿對M做的功的絕對值
D. 細桿對N做的功為
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【題目】某地區(qū)的地下發(fā)現(xiàn)了天然氣資源,如圖所示,在水平地面P點的正下方有一球形空腔區(qū)域內(nèi)儲藏有天然氣.假設該地區(qū)巖石均勻分布且密度為ρ,天然氣的密度遠小于ρ,可忽略不計.如果沒有該空腔,地球表面正常的重力加速度大小為g;由于空腔的存在,現(xiàn)測得P點處的重力加速度大小為kg(k<1).已知引力常量為G,球形空腔的球心深度為d,則此球形空腔的體積是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,光滑水平面AB與豎直面上的半圓形固定軌道在B點銜接,軌道半徑為R,BC為直徑.一可看作質(zhì)點、質(zhì)量為m的物塊在A點處壓縮一輕質(zhì)彈簧(物塊與彈簧不拴接),釋放物塊,物塊被彈簧彈出后,經(jīng)過半圓形軌道B點時瞬間對軌道的壓力變?yōu)槠渲亓Φ?/span>7倍,之后向上運動恰好通過半圓軌道的最高點C,重力加速度大小為g,不計空氣阻力,則( 。
A. 物塊經(jīng)過B點時的速度的大小為
B. 剛開始時被壓縮彈簧的彈性勢能為3mgR
C. 物塊從B點到C點克服阻力所做的功為mgR
D. 若開始時被壓縮彈簧的彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,物塊到達C點的動能為mgR
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【題目】我國探月計劃分成“繞、落、回”三部分.若已知地球和月球的半徑之比為a∶1,地球表面的重力加速度和月球表面的重力加速度之比為b∶1,以下說法正確的是( )
A. 在地球和月球之間的某處飛船受到的地球和月球的引力大小相等時,此處與地球和月球的距離之比為a∶b
B. 飛船繞地球表面飛行和繞月球表面飛行的周期之比為
C. 地球與月球的第一宇宙速度之比為 ∶1
D. 地球與月球的質(zhì)量之比為
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【題目】由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上,同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道。當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時,發(fā)動機點火,給衛(wèi)星一附加速度,使衛(wèi)星沿同步軌道運行。已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103/s,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同,轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°,如圖所示,發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為
A. 西偏北方向,1.9×103m/s B. 東偏南方向,1.9×103m/s
C. 西偏北方向,2.7×103m/s D. 東偏南方向,2.7×103m/s
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