Question

9．如圖所示為回旋加速器的示意圖．兩個(gè)靠得很近的D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)子從加速器的A處開始加速．已知D型盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交變電源的電壓為U、頻率為f，質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 質(zhì)子的最大速度不超過(guò)2πRf
• B． 質(zhì)子的最大動(dòng)能為$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$
• C． 質(zhì)子的最大動(dòng)能與電壓U無(wú)關(guān)
• D． 只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，可減小質(zhì)子的最大動(dòng)能

Answer 1

分析 回旋加速器運(yùn)用電場(chǎng)加速磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可以求出粒子的最大速度，從而求出最大動(dòng)能．

解答 解：A、質(zhì)子出回旋加速器的速度最大，此時(shí)的半徑為R，則v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超過(guò)2πfR．故A正確．
B、質(zhì)子的最大動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$，與電壓無(wú)關(guān)，故BC正確；
D、質(zhì)子的最大動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{{q^2}{B^2}{R^2}}}{2m}$，只增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，可增大質(zhì)子的最大動(dòng)能，故D錯(cuò)誤
因選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用，知道最大動(dòng)能與什么因素有關(guān)