Question

1．某物體做勻變速直線運動，它的位移跟時間的關系式為s=4+2t+3t²（米）．則計時開始它距原點4m處，它的初速度為2m/s．第2秒末的速度為14m/s，0～3秒內(nèi)的平均速度為11m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質點的初速度和加速度，結合速度時間公式求出質點在2s末的速度，根據(jù)位移表達式求出2s內(nèi)的位移．根據(jù)平均速度的定義式求出前3s內(nèi)的平均速度．

解答 解：t=0時，s=4m，則計時開始時它距原點4m處，
根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$知，質點做勻變速直線運動的初速度為${v}_{0}^{\;}=2m/s$，加速度$a=6m/{s}_{\;}^{2}$
第2s末的速度${v}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}+at=2+6×2=14m/s$
t=3s時，$x=4+2×3+3×{3}_{\;}^{2}=37m$
0～3s內(nèi)的位移$△x={x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=37-4=33m$
0～3s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{33}{3}m/s=11m/s$
故答案為：距原點4m        2          14m/s           11m/s

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．