Question

在一次“模擬微重力環(huán)境”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)人員乘座實(shí)驗(yàn)飛艇到達(dá)6000m的高空，然后讓其由靜止下落，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，實(shí)驗(yàn)人員可以在飛艇內(nèi)進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)飛船下落到距地面的高度為3000m時(shí)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以保證飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s²。試計(jì)算：
（1）飛艇加速下落的時(shí)間
（2）飛艇勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不得小于多少？

Answer 1

解析：本題是一個(gè)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合的常規(guī)題，受力分析也不復(fù)雜，關(guān)鍵是要把握好兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程之間的聯(lián)系，知道第一階段勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度就是第二階段勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，能夠把“飛船離地面的高度不低于500m”準(zhǔn)確的理解為末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)。 （1）設(shè)飛艇加速下落的加速度為a₁，由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁ 解得a₁= =9.6m/s² 加速下落的高度為h₁=6000-3000=3000m， h₁ = a₁t ² 加速下落的時(shí)間為 （2）飛艇開始做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為 v= a₁t=240m/s 勻減速下落的最大高度為 h₂ =3000-500=2500m 要使飛艇在下降到離地面500m時(shí)速度為零，飛艇減速時(shí)的加速度a₂至少應(yīng)為 a₂= =11.5m/s²