Question

16．如圖所示，abcd是一邊長為l的勻質(zhì)正方形導線框，總電阻為R，今使線框以恒定速度v水平向右穿過方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域．已知磁感應強度為B，磁場寬度為3l，求：
（1）線框在進入磁場區(qū)域的過程中a、b兩點間電勢差的大��；
（2）線框全部在磁場中運動時，a、b兩點間電勢差的大��；
（3）線框在穿出磁場過程中a、b兩點間電勢差的大�。�

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出a、b兩點間電勢差．當線框全部在磁場中時，沒有感應電流，但是感應電動勢不為零．

解答 解：（1）線框在進入磁場區(qū)域的過程，ab邊切割，產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv，則感應電流I=$\frac{E}{R}=\frac{Blv}{R}$，
ab兩點間的電勢差大小$U=I\frac{3}{4}R=\frac{3BLv}{4}$．
（2）線框全部在磁場中運動時，磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流，此時ab兩點間的電勢差等于ab切割產(chǎn)生的電動勢，即U=Blv．
（3）線框在穿出磁場過程，cd邊切割，產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv，則感應電流I=$\frac{E}{R}=\frac{Blv}{R}$，
ab兩點間的電勢差大小U=I$\frac{1}{4}R$=$\frac{Blv}{4}$．
答：（1）線框在進入磁場區(qū)域的過程中a、b兩點間電勢差的大小為$\frac{3Blv}{4}$；
（2）線框全部在磁場中運動時，a、b兩點間電勢差的大小為Blv；
（3）線框在穿出磁場過程中a、b兩點間電勢差的大小為$\frac{Blv}{4}$．

點評 本題關鍵要明確線框哪邊切割磁感線，相當于電源，正確區(qū)分外電壓和內(nèi)電壓．再運用法拉第電磁感應定律和歐姆定律進行求解．