Question

13．如圖所示，粗糙水平面AB與位于豎直面上的光滑的弧形軌道BC在B點連接，物塊從AB上的D點以v₀=8m/s的初速度向B點滑行，知BD間距為15m，物塊與水平面間的動摩擦因數為0.2．求：
（1）物塊到達B點時的速度大小；
（2）物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面多高？
（3）物塊最后停止的位置距D點多遠？

Answer 1

分析 （1）對AB過程由動能定理可求得B點的速度大��；
（2）對B到最高點由動能定理可求得物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面的高度．
（3）從最高點滑到水平面到停止過程運用動能定理列式

解答 解：（1）從D→B對物體運用動能定理：$-μmg{s}_{DB}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數據解得：${v}_{B}^{\;}=2m/s$
（2）物體從B點沖上光滑的弧形軌道，從B到最高點運用動能定理有：$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：$h=\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}=0.2m$
（3）從軌道最高點滑下到停止的過程應用動能定理有：mgh-μmgS=0-0
代入數據解得：$S=\frac{h}{μ}=\frac{0.2}{0.2}=1m$
所以最后停止的位置距D點為：△S=15-1=14m
答：（1）物塊到達B點時的速度大小2m/s；
（2）物塊在弧形面上瞬間速度為零的位置距水平面0.2m高
（3）物塊最后停止的位置距D點14m遠

點評 本題考查動能定理的應用，要注意正確分析過程，明確動能定理的應用即可求解，本題很基礎，平時學習要打好基礎．