Question

11．如圖所示，在水平傳送帶上有三個質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2、3，中間分別用原長均為L、勁度系數(shù)均為k的輕彈簧a和b連接起來，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1拉住，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動，當(dāng)三個木塊均達(dá)到平衡后，關(guān)于彈簧的彈性勢能與彈簧的長度，以下說法正確的是（　�。�

• A． 彈簧b彈性勢能較多，彈性a長度為$\frac{μ（{m}_{2}+{m}_{3}）g}{k}$
• B． 彈簧b彈性勢能較多，彈性a長度為L+$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$
• C． 彈簧a彈性勢能較多，彈性b長度為$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$
• D． 彈簧a彈性勢能較多，彈性b長度為L+$\frac{μ{m}_{3}g}{k}$

Answer 1

分析 分別對木塊3和木塊2和3整體分析，通過共點力平衡，結(jié)合胡克定律求出兩根彈簧的形變量；根據(jù)彈性勢能的性質(zhì)明確大小．

解答 解：對木塊3分析，摩擦力與彈簧彈力平衡，有：μm₃g=kx，則x=$\frac{μ{m}_{3}g}{k}$．故b的長度為：L+$\frac{μ{m}_{3}g}{k}$
對木塊2和3整體分析，摩擦力和彈簧彈力平衡，有：μ（m₂+m₃）g=kx′，則x′=$\frac{μ（{m}_{2}+{m}_{3}）g}{k}$．
因形變量越大，彈簧的彈性勢能越多；故a的彈性勢能大；故只有D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對象，根據(jù)共點力平衡、胡克定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．同時牢記彈性勢能E_P=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$．