Question

11．如圖所示，在水平傳送帶上有三個(gè)質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃的木塊1、2、3，中間分別用原長(zhǎng)均為L(zhǎng)、勁度系數(shù)均為k的輕彈簧a和b連接起來(lái)，已知木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，現(xiàn)用水平細(xì)繩將木塊1拉住，傳送帶按圖示方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)三個(gè)木塊均達(dá)到平衡后，關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的長(zhǎng)度，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 彈簧b彈性勢(shì)能較多，彈性a長(zhǎng)度為$\frac{μ（{m}_{2}+{m}_{3}）g}{k}$
• B． 彈簧b彈性勢(shì)能較多，彈性a長(zhǎng)度為L(zhǎng)+$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$
• C． 彈簧a彈性勢(shì)能較多，彈性b長(zhǎng)度為$\frac{μ{m}_{2}g}{k}$
• D． 彈簧a彈性勢(shì)能較多，彈性b長(zhǎng)度為L(zhǎng)+$\frac{μ{m}_{3}g}{k}$

Answer 1

分析 分別對(duì)木塊3和木塊2和3整體分析，通過(guò)共點(diǎn)力平衡，結(jié)合胡克定律求出兩根彈簧的形變量；根據(jù)彈性勢(shì)能的性質(zhì)明確大小．

解答 解：對(duì)木塊3分析，摩擦力與彈簧彈力平衡，有：μm₃g=kx，則x=$\frac{μ{m}_{3}g}{k}$．故b的長(zhǎng)度為：L+$\frac{μ{m}_{3}g}{k}$
對(duì)木塊2和3整體分析，摩擦力和彈簧彈力平衡，有：μ（m₂+m₃）g=kx′，則x′=$\frac{μ（{m}_{2}+{m}_{3}）g}{k}$．
因形變量越大，彈簧的彈性勢(shì)能越多；故a的彈性勢(shì)能大；故只有D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對(duì)象，根據(jù)共點(diǎn)力平衡、胡克定律進(jìn)行求解，注意整體法和隔離法的運(yùn)用．同時(shí)牢記彈性勢(shì)能E_P=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$．