如下圖所示，光滑的圓弧軌道AB、EF，它們的圓心角均為90°，半徑均為R。質(zhì)量為m、上表面長(zhǎng)也是R的小車靜止在光滑水平面CD上，小車上表面與軌道AB、EF的末端B、E相切。一質(zhì)量為m的物體（大小不計(jì)）從軌道AB的A點(diǎn)由靜止下滑，由末端B滑上小車，小車立即向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車右端與壁DE剛接觸時(shí)，物體m恰好滑動(dòng)到小車右端且相對(duì)于小車靜止，同時(shí)小車與DE相碰后立即停止運(yùn)動(dòng)但不粘連，物體則繼續(xù)滑上圓弧軌道EF，以后又滑下來沖上小車。試求：?

（1）水平面CD的長(zhǎng)度和物體m滑上軌道EF的最高點(diǎn)P相對(duì)于點(diǎn)E的高度h。?

（2）當(dāng)物體再?gòu)能壍?I >EF滑下并滑上小車后，如果小車與壁BC相碰后速度也立即變?yōu)榱�，最后物體m停在小車上的Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)距小車右端多遠(yuǎn)。?

（1）設(shè)物塊從A滑至B點(diǎn)時(shí)速度為v0，根據(jù)機(jī)械能守恒有：?

mgR =mv02?

由已知，m與小車相互作用過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒?

mv0 = 2mv1?

設(shè)二者之間摩擦力為f，?

以物塊為研究對(duì)象：-f·sCD=mv12-mv02?

以車為研究對(duì)象：f(sCD - R) = mv12?

解得：sCD?=R?

車與ED相碰后，m以速度v1沖上EF?

mv12=mgh?

H =?

（2）因?yàn)榈诙位杰嚿蠒r(shí)的初速度小于第一次滑上的初速度，所以在車與BC相碰之前，車與物體會(huì)達(dá)到相對(duì)靜止，設(shè)它們共同速度為v2:?

由第（1）問可求得f =mg?

v1=

則有：mv1 = 2mv2?

相對(duì)靜止前，物體相對(duì)車滑行距離s1?

fs1=mv12-×2mv22?

s1=R?

車停止后，物體將做勻減速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)車滑行距離s2??

a =?

2as2 =v22

s2 =

物體最后距車右端：?

s總 =s1 + s2 =

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源：河北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009年元月高三月考試題物理人教版 人教版 題型：021

如下圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑r≤R，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管．關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)下列敘述正確的是

A．若要小球能從C端出來，入射速度

B．若小球剛好對(duì)C端管壁無(wú)壓力，需滿足條件

C．若小球?qū)端下管壁有壓力，相應(yīng)的入射速度為

D．若小球?qū)端上管壁有壓力，相應(yīng)的入射速度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖所示,ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿,a、b、c、d位于同一圓周上,a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn),d點(diǎn)為最低點(diǎn).每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圓中未畫出),三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速為0),用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間,則(  )

A.t1＜t2＜t3                         B.t1＞t2＞t3

C.t3＞t1＞t2                         D.t1=t2=t3

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年上海市閔行區(qū)高三5月綜合練習(xí)（三模）物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如下圖所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ�，F(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h�，F(xiàn)撤去力F使小球開始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g。求：

(1)水平外力F的大小；靜止時(shí)圓槽對(duì)小球1的支持力大��；

(2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功．

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)，小球a、b大小相同質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng).兩球先后以相同的速度υ通過軌道的最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b在最高點(diǎn).以下說法正確的是(    )
 

 
A.速度υ至少為，才能使小球在管內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)
B.當(dāng)υ=，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力
C.當(dāng)小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大4mg
D.只要υ＞，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg

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科目：高中物理 來源： 題型：

如下圖所示，光滑半圓槽質(zhì)量為M，靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小球被細(xì)線吊著恰好位于槽的邊緣處.若將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點(diǎn)時(shí)，圓槽的速度為
(    )

A.零             B.向右          C.向左            D.不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案