Question

5．沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t=0時(shí)刻的波形如圖所示．質(zhì)點(diǎn)P位于x=2cm處，質(zhì)點(diǎn)Q位于x=6cm處．已知 x=4cm處連續(xù)兩次出現(xiàn)波谷的時(shí)間間隔為0.4s，則以下判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 這列波的波長(zhǎng)是8cm
• B． 質(zhì)點(diǎn)P和Q的位移在任何時(shí)候都相同
• C． 這列波的傳播速度是20 cm/s
• D． x=4cm處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=6 sin5πt （cm）

Answer 1

分析 已知x=4cm處連續(xù)兩次出現(xiàn)波谷的時(shí)間間隔為0.4s，確定出周期，由圖讀出波長(zhǎng)，再由波速公式求出波速．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)寫(xiě)出振動(dòng)方程．

解答 解：A、由圖讀出波長(zhǎng)λ=8cm．故A正確．
B、質(zhì)點(diǎn)P和Q的平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)情況總是相反，則位移在任意時(shí)刻都相反，故B錯(cuò)誤．
C、已知x=4cm處連續(xù)兩次出現(xiàn)波谷的時(shí)間間隔為0.4s，根據(jù)波的圖象最短相隔一個(gè)周期圖象重復(fù)得知，波的周期為 T=0.4s，則波速為：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8cm}{0.4s}$=20cm/s，故C正確．
D、x=4cm處的質(zhì)點(diǎn)正向上振動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為 y=Asin$\frac{2π}{T}$t=6sin5πt（cm），故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本的讀圖能力．關(guān)鍵要抓住波的周期性，即每隔一個(gè)周期圖象重復(fù)進(jìn)行分析，確定周期．