Question

如圖甲所示，在升降機(jī)的頂部安裝了一個(gè)能夠顯示拉力的傳感器．傳感器下方掛一輕質(zhì)彈簧，彈簧下端掛一質(zhì)量為m的小球．小球隨升降機(jī)一起運(yùn)動(dòng)，若升降機(jī)在運(yùn)行過程中突然停止，并以此時(shí)為零時(shí)刻，在后面一段時(shí)間內(nèi)傳感器顯示彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，g為重力加速度，則(     )

  A．升降機(jī)突然停止前在做向上的加速運(yùn)動(dòng)

  B．t₁～t₂時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng)，小球動(dòng)能先減小后增大

  C．0～t₁時(shí)間內(nèi)小球處于失重狀態(tài)，t₁～t₂內(nèi)處于超重狀態(tài)

  D．t₃～t₄時(shí)間內(nèi)彈簧彈性勢(shì)能變化量大于小球動(dòng)能變化量

Answer 1

考點(diǎn)：功能關(guān)系；牛頓第二定律．

專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．

分析：由圖象看出，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，說明小球向上運(yùn)動(dòng)，說明升降機(jī)停止前在向上運(yùn)動(dòng)．根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)；拉力大于重力，小球處于超重狀態(tài)．t₁～t₃時(shí)間小球向下上運(yùn)動(dòng)，t₃時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，彈簧處于伸長狀態(tài)，速率減小，動(dòng)能減�。畉₃～t₄時(shí)間，小球重力做功為零根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析彈簧彈性勢(shì)能變化量與小球動(dòng)能變化量的關(guān)系．

解答：  解：A、由圖象看出，t=0時(shí)刻，彈簧的彈力為mg，升降機(jī)停止后彈簧的拉力變小，合力向下，小球可能向下加速，也可能向上減速；若向下加速，彈力增大，加速度增大，根據(jù)對(duì)稱性可知，最低點(diǎn)的拉力就大于2mg，由圖知不可能，故升降機(jī)停止前在向上勻速運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤．

B、t₁時(shí)刻彈簧的拉力是0，所以t₁時(shí)刻彈簧處于原長狀態(tài)；由于t₁時(shí)刻之后彈簧的拉力又開始增大說明彈簧開始變長，所以t₁～t₃時(shí)間小球向下運(yùn)動(dòng)，t₃時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，彈簧處于最長狀態(tài)，t₁～t₂時(shí)間內(nèi)小球向下運(yùn)動(dòng)，拉力小于重力，所以合外力做正功，小球動(dòng)能增大．故B錯(cuò)誤．

C、0～t₁時(shí)間拉力小于重力，小球處于失重狀態(tài)，t₁～t₂時(shí)間拉力也小于重力，小球也處于失重狀態(tài)．故C錯(cuò)誤．

D、t₃～t₄時(shí)間，彈簧的拉力減小，小球向上運(yùn)動(dòng)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增大，彈力做正功，彈簧勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得知，彈簧彈性勢(shì)能變化量大于小球動(dòng)能變化量．故D正確．

故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)圖象分析小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)拉力與重力的大小關(guān)系確定小球處于失重狀態(tài)還是超重狀態(tài)．根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒分析能量如何變化．