Question

2．如圖所示，有質(zhì)量為m₁=2kg、m₂=3kg的兩個(gè)物體放置于水平地面上，它們與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁=0.2，μ₂=0.1．用F=22N的水平推力推兩物體，使它們由靜止開始一起向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后撤去力F，當(dāng)兩物塊都停止運(yùn)動(dòng)后，相距△x=6.75m．已知重力加速度g=10m/s²，求力F作用的時(shí)間t？

Answer 1

分析 先對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離分析；再對(duì)撤去拉力后的兩物體進(jìn)行分析，求出各自的加速度；再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析，明確力F作用的時(shí)間．

解答 解：設(shè)撤去力F時(shí)兩物塊的共同速度為v，撤去力F之前，由牛頓第二定律
F-（μ₁m₁g+μ₂m₂g）a----------（1）
根據(jù)速度公式可知：v=at-----------------------（2）
撤去力F之后，由牛頓第二定律
物體1：μ₁m₁g=m₁a₁-------------------（3）
物體2μ₂m₂g=m₂a₂-------------------（4）
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
對(duì)物體1有：v²=2a₁x₁---------------------（5）
對(duì)物體2有：v²=2a₂x₂---------------------（6）
而△x=x₂-x₁-------------------（7）
聯(lián)立解得t=$\sqrt{3}$s
答：力F作用的時(shí)間t為$\sqrt{3}$s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，求出兩個(gè)物體具有相同的加速度，要掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．