Question

18．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的物體靜止在水平面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．在物體上施加一恒力F=5N使物體做勻加速直線運動，2s后F的方向變?yōu)榕c水平方向成53⁰角斜向上，求：
（1）物體運動2s后的速度．
（2）物體通過的最大位移．（g取10m/s²，sin53°=0.8； cos53°=0.6．）

Answer 1

分析 （1）對物體受力分析，求合力，再求加速度，由速度時間關(guān)系求速度；
（2）2s后，對物體受力分析，求合力，再求加速度，由速度位移關(guān)系求最大位移

解答 解：（1）前2s，對物體進(jìn)行受力分析可知：
F_合=F-μMg=5-0.2×2×10N=1N
由牛頓第二定律得：a=$\frac{{F}_{合}}{M}=\frac{1}{2}m{{/s}^{2}=0.5m/s}^{2}$
物體運動2s后的速度為：v=at=0.5×2m/s=1m/s
（2）2s后，對物體進(jìn)行受力分析可知，
豎直方向：F_N=Mg-Fsinθ
水平方向：F′_合=f-Fcosθ
f=μF_N
代入數(shù)據(jù)解得：F′_合=-0.2N，方向與運動方向相反，物體做勻減速運動．
物體的加速度大小為：a′=$\frac{{F′}_{合}}{M}=\frac{-0.2}{2}m{/s}^{2}=-0.1m{/s}^{2}$
停止時，物體通過的位移為：x=$\frac{{v}^{2}}{-2a′}=\frac{1}{2×0.1}m=5m$
加速階段的位移為：x′=$\frac{vt}{2}=\frac{1×2}{2}m=1m$
故整個過程的最大位移為：x″=x+x′=6m
答：（1）物體運動2s后的速度為1m/s；    
（2）物體通過的最大位移6m．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動和牛頓第二定律公式，要求同學(xué)們能正確對物體進(jìn)行受力分析，難度適中