Question

8．如圖所示，一小球用輕質(zhì)線懸掛在木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時，細線呈豎直狀態(tài)，則在木板下滑的過程中，下列說法中正確的是（　　）

• A． 小球的機械能守恒
• B． 木板、小球組成的系統(tǒng)機械能守恒
• C． 木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{tanθ}$
• D． 木板、小球組成的系統(tǒng)減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

Answer 1

分析 小球與木板具有共同的加速度，通過對小球的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷出小球與木板組成的系統(tǒng)的加速度為0，都做勻速直線運動，然后結(jié)合功能關系分析即可．

解答 解：A、因拉小球的細線呈豎直狀態(tài)，所以小球受到重力和豎直向上的拉力，在水平方向沒有分力，所以小球在水平方向沒有加速度，結(jié)合小球沿斜面向下運動，所以小球一定是勻速下滑，小球的動能不變，重力勢能減小，機械能不守恒，故A錯誤；
B、木板與小球的運動狀態(tài)相同，所以木板、小球組成的系統(tǒng)動能不變，重力勢能減小，機械能也不守恒，故B錯誤；
C、木板與小球下滑過程中滿足（M+m）gsin θ=μ（M+m）gcos θ，即木板與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=tan θ，故C錯誤；
D、由能量守恒知，木板、小球組成的系統(tǒng)減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故D正確．
故選：D

點評 該題中，小球與木板一起運動，解決本題的關鍵知道小球和滑塊都做勻速直線運動，運用功能關系即可求解．