Question

14．一輛汽車在剎車過程中，其運動位移與時間關系為x=8t-2t²則（　�。�

• A． 這輛汽車在剎車過程用時為4秒
• B． 這輛汽車的初速度為8m/s
• C． 這輛汽車在前3s內的路程為8m
• D． 這輛汽車剎車的加速度為4m/s²

Answer 1

分析 （1）根據勻變速直線運動的位移時間關系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²確定其運動的加速度和與初速度；
（2）根據v=v₀+at求出得物體速度減為零所用的時間，進而可以得物體的位移大小即路程，
當物體反向加速時，根據勻變速直線運動的位移與時間的關系求出位移大小即為路程，二者相加即可得出總路程．

解答 解：BD、根據勻變速運動的位移隨時間變化的關系式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可知：
這個物體的初速度v₀=8m/s，這個物體的加速度a=-4m/s²，故B正確，D錯誤；
A、由v=v₀+at得，物體速度減為零所用的時間：
t=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-8}{-4}$s=2s，故A錯誤；
C、則前3s物體通過的路程等于前2s的路程：
s₁=x₁=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=8m/s×2s+$\frac{1}{2}$×（-4m/s²）×（2s）²=8m，故C正確；
故選：BC

點評 本題考查了勻變速直線運動位移時間公式，并能靈活運用，關鍵求出物體速度為零所需的時間，難度不大，屬于基礎性題目．