Question

16．如圖所示，汽車通過輕質光滑的定滑輪，將一個質量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點距滑輪頂點高都為h，開始時物體靜止于A點，滑輪兩側的繩都豎直繃緊，汽車以v向右勻速運動，至汽車與連接的細繩水平方向的夾角為30°時，則（　�。�

• A． 運動過程中，物體m一直做加速運動
• B． 運動過程中，細繩對物體的拉力總是等于mg
• C． 在繩與水平方向的夾角為30°時，物體m上升的速度為$\frac{v}{2}$
• D． 在小車向右勻速運動的過程中，繩子的拉力一直大于物體的重力

Answer 1

分析 先將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，得到貨物速度的表達式，分析出貨物的運動規(guī)律．

解答 解：A、將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示

物體速度為：v₀=vcosθ，由于θ逐漸變小，故物體加速上升，故A正確．
B、由A分析可得，物體處于超重狀態(tài)，細繩對物體的拉力總是大于mg，故B錯誤，D正確．
C、由A分析知，當θ=30°時，貨物速度為vcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v，故C錯誤．
故選：AD．

點評 本題關鍵將找出車的合運動與分運動，正交分解后得到貨物的速度表達式，知道物體處于超重狀態(tài)，從而分析討論．