Question

18．（17分）如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩個(gè)平行極板水平放置，板長(zhǎng)L=0.08m，板距足夠大，兩板的右側(cè)有水平寬度l=0.06m、豎直寬度足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)比荷為的帶負(fù)電粒子（其重力不計(jì)）以v₀=8×10⁵m/s速度從兩板中間沿與板平行的方向射人偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)恰好按圖乙所示的規(guī)律變化，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終垂直磁場(chǎng)

右邊界射出．求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率v；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；

（3）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．

 

Answer 1

18解：（1）電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

                  ①

對(duì)比乙圖可知，電子在極板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是偏轉(zhuǎn)電壓的一個(gè)周期在第一個(gè)

t=5×l0^―8s時(shí)間內(nèi)，電子在垂直于極板方向上做初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，

在第二個(gè)t=5×l0^―8s時(shí)間內(nèi)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)．    ②

在第一個(gè)t=5×l0^―8s時(shí)間內(nèi)，

=5×10⁷×2.4×10⁵×5×10^－8m／s=6×10⁵m／s    ③

 ④

     （2）電子在磁場(chǎng)中的軌跡如圖所示．

設(shè)電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系，

有           ⑤

 ⑥ 

（3）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有    ⑦

⑧