Question

15．某同學(xué)利用如下裝置做“研究平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)紙丟失了一部分，剩余部分如圖2所示，圖2中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表2.5cm，P₁、P₂和P₃是軌跡圖線上的3個(gè)點(diǎn)，P₁和P₂、P₂和P₃之間的水平距離相等．完成下列填空：

（1）設(shè)P₁、P₂、和P₃的橫坐標(biāo)分別為x₁、x₂和x₃，縱坐標(biāo)分別為y₁、y₂和y₃，從圖2中可讀出|y₁-y₂|=0.15m，|y₂-y₃|=0.25m，|x₁-x₂|=0.25m．
（2）若已測知拋出后小球在水平方向做勻速運(yùn)動，利用（1）中讀取的數(shù)據(jù)，求小球從P₁運(yùn)動到P₂所用的時(shí)間為0.1s，小球拋出后的水平速度為2.5m/s，小球在P₃處的速度大小為$\frac{\sqrt{61}}{2}$m/s．

Answer 1

分析 據(jù)豎直方向運(yùn)動特點(diǎn)△h=gt²，求出物體運(yùn)動時(shí)間，然后利用水平方向運(yùn)動特點(diǎn)即可求出平拋的初速度（水平速度），根據(jù)中間時(shí)刻的速度等于平均速度求出P₂點(diǎn)的豎直方向速度，再求出P₃的豎直方向速度，根據(jù)速度的合成原則求出P₃點(diǎn)速度．

解答 解：（1）根據(jù)圖（2）可解得：|y₁-y₂|=6×0.025m=0.15m，|y₂-y₃|=10×0.025m=0.25m，|x₁-x₂|=6×0.025m=0.25m．
（2）小球經(jīng)過P₁、P₂、和P₃之間的時(shí)間相等，在豎直方向有：h₁=0.15m，h₂=0.25m
連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)：△h=gt²，
水平方向勻速運(yùn)動：x=v₀t
其中△h=0.25-0.15=0.10m，x=0.25m，代入數(shù)據(jù)解得：t=0.10s，v₀=2.5m/s
小球在P₂處的速度豎直方向速度大小${v}_{2y}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2t}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$，則小球在P₃處的速度豎直方向速度大小v_3y=v_2y+gt=3m/s，
則小球在P₃處的速度大小${v}_{3}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{3y}}^{2}}=\frac{\sqrt{61}}{2}$m/s
故答案為：（1）0.15；0.25；0.25；（2）0.10；2.5；$\frac{\sqrt{61}}{2}$

點(diǎn)評 本題主要考察了平拋運(yùn)動規(guī)律的理解和應(yīng)用，尤其是有關(guān)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律以及推論的應(yīng)用，是一道考查能力的好題目．