Question

7．一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道（　　）

• A． 第2s內(nèi)平均速度是1.5m/s
• B． 第3s初瞬時速度是2.25m/s
• C． 質(zhì)點的加速度是0.125m/s²
• D． 質(zhì)點的加速度是0.5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出質(zhì)點的加速度，通過位移之差相等求出第2s內(nèi)的位移，從而得出第2s內(nèi)的平均速度．根據(jù)位移時間公式求出第3s初的速度．

解答 解：A、因為連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，可知位移之差為0.5m，所以第2s內(nèi)的位移為1.5m，則第2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{t}=\frac{1.5}{1}m/s=1.5m/s$，故A正確．
B、根據(jù)△x=at²得，加速度a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{0.5}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{\;}$，在第3s內(nèi)，有：${v}_{\;}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}={x}_{3}$，代入數(shù)據(jù)解得第3s初的速度v=1.75m/s，故B、C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．本題也可以根據(jù)平均速度的推論求出兩段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，結(jié)合速度時間公式求出加速度以及瞬時速度的大�。�