Question

1．如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰．小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂．圖乙為它們碰撞前后的S-t圖象．已知m₁=0.1kg，由此可以判斷（　�。�

①碰前m₂靜止，m₁向右運(yùn)動(dòng)；               
②碰后m₂和m₁都向右運(yùn)動(dòng)；
③由動(dòng)量守恒可以算出m₂=0.3kg；         
④碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4J的機(jī)械能；
以上判斷正確的是（　　）

• A． ①③
• B． ①②③
• C． ①②④
• D． ③④

Answer 1

分析 s-t（位移時(shí)間）圖象的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解兩球質(zhì)量關(guān)系，由能量守恒定律求出碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：①、由s-t（位移時(shí)間）圖象的斜率得到，碰前m₂的位移不隨時(shí)間而變化，處于靜止，m₁向速度大小為v₁=$\frac{△{s}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，方向只有向右才能與m₁相撞，故①正確．
②、由圖示圖象可知，碰后m₂的速度為正方向，說(shuō)明向右運(yùn)動(dòng)，m₁的速度為負(fù)方向，說(shuō)明向左運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)方向相反，故②錯(cuò)誤．
③、由圖示圖象可知，碰后m₂和m₁的速度分別為v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，m₁v₁=m₂v₂′+m1v₁′，代入解得，m₂=0.3kg．故③正確．
④、碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂²，代入解得：△E=0.594J，故④錯(cuò)誤．故A正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題首先考查讀圖能力，抓住位移圖象的斜率等于速度是關(guān)鍵；其次要注意矢量的方向．