Question

12．在一個點電荷Q形成的電場中，建立如圖甲所示的Ox坐標軸，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為2.0m和5.0m．放在A、B兩點的試探電荷所受電場力大小跟其電量的關系圖象分別如圖乙中直線a、b所示．如果放在A點的試探電荷帶正電、放在B點的試探電荷帶負電，則它們受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同．求：
（1）B點的電場強度的大小和方向．
（2）試判斷點電荷Q的電性，并說明理由．
（3）點電荷Q的位置坐標．

Answer 1

分析 首先據(jù)題境和場強方向的規(guī)定，判斷點電荷Q的大體位置在AB兩點之間，然后判斷B點的場強大小和方向；據(jù)AB兩點的場強大小和場強公式判斷Q的位置坐標．

解答 解：（1）據(jù)圖乙和場強的定義式可知：${E_B}=\frac{F_b}{q_b}=40$V/m
據(jù)場強方向的規(guī)定可知沿x軸負向．
（2）由于放在A點的試探電荷帶正電、放在B點的試探電荷帶負電，則它們受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，所以Q應在AB之間，且?guī)ж撾姡?br />（3）據(jù)圖乙和場強的定義式可知：E_a=$\frac{{F}_{a}}{{q}_}$=2.5V/m
設Q的位置坐標為x，據(jù)點電荷的場強公式得：E_a=$\frac{kQ}{（x-2）^{2}}$
                               E_b=$\frac{kQ}{（5-x）^{2}}$
聯(lián)立以上代入數(shù)據(jù)解得：x=4.4m處 
答：1）B點的電場強度的大小和方向分別為40V/m，沿x軸的負方向．
（2）點電荷Q的電性為負電，理由在上面．
（3）點電荷Q的位置坐標x=4.4m處．

點評 本題考查場強的定義式和看圖能力，首先據(jù)電荷在AB兩點的受力情況判斷Q的位置是解題的關鍵，基礎題．