Question

20．放風箏是春天時大人、小孩都愛玩的一項有趣的體育活動，手上牽著線拉著風箏迎風向前跑，就可以將風箏放飛到高處．有一小朋友將一只重為4N的風箏放飛到一定的高度后，便拉住線的下端以一定的速度勻速跑動，線恰能與水平面成53°角保持不變，這時小朋友拉住線的力為5N，求此時風箏所受到的風力大小和方向．（sin53°=$\frac{4}{5}$）

Answer 1

分析 對風箏進行受力分析，根據共點力的平衡條件可列出平衡方程求解風力．

解答 解：受力分析如圖所示，由平衡條件知：

F_風x=Fcos53°=5×0.6N=3N
F_風y=Fsin53°+G=5×0.8N+4N=8N
風力為：${F}_{風}=\sqrt{{{F}_{風x}}^{2}+{{F}_{風y}}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}}=8.45N$
與水平方向夾角$tanθ=\frac{{F}_{風y}}{{F}_{風}x}=\frac{8}{3}$，
解得：θ=$arctan\frac{8}{3}$
答：風箏所受的風力大小是8.54N，與水平方向的夾角是$arctan\frac{8}{3}$．

點評 本題考查共點力的平衡條件的應用，可根據力的合成或分解得出某個方向的平衡方程．