Question

16．原有一油滴靜止在極板水平放置的平行板電容器中，給電容器再充上一些電荷△Q，油滴開始向上運(yùn)動，經(jīng)ts后，電容器突然放電失去一部分電荷△Q′，又經(jīng)ts，油滴回到原位置，假如在運(yùn)動過程中油滴電荷量一定，則（　　）

• A． $\frac{△{Q}^{′}}{△Q}$=$\frac{4}{1}$
• B． $\frac{△{Q}^{′}}{△Q}$=$\frac{3}{1}$
• C． $\frac{△{Q}^{′}}{△Q}$=$\frac{2}{1}$
• D． $\frac{△{Q}^{′}}{△Q}$=$\frac{1}{1}$

Answer 1

分析 根據(jù)油滴的受力情況可得出物體的運(yùn)動情況；根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式可得出相應(yīng)的公式，聯(lián)立可求得電荷量變化的比值．

解答 解：給電容器再充上一些電荷△Q，由于油滴受到向上的電場力大于重力，故油滴豎直向上做勻加速直線運(yùn)動；
電容器突然放電失去一部分電荷△Q′，由于開始時(shí)，油滴已有向上的速度，故油滴先豎直向上做勻減速直線運(yùn)動，然后反向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動．
設(shè)油滴的質(zhì)量為m，帶電量為q，電容器板間距離為d，電容器為C．在第一步過程中，設(shè)電容器的充電量為Q，板間電壓為U₀，場強(qiáng)為E₀，受力情況如圖甲所示：
由題意得E₀q=mg，U₀=$\frac{Q}{C}$，E₀=$\frac{{U}_{0}}uokwywq$
聯(lián)立解得mg=$\frac{Qq}{Cd}$．
在第二步過程中，設(shè)板間電壓為U₁，場強(qiáng)為E₁，油滴的加速度大小為a₁，ts末的速度為υ₁，位移為s，受力情況如圖乙所示，有
  U₁=$\frac{Q+△Q}{C}$，E₁=$\frac{{U}_{1}}amy2oo2$，s=$\frac{1}{2}$a₁t²，E₁q-mg=ma₁，v₁=a₁t

在第三步過程中，設(shè)板間電壓為U₂，場強(qiáng)為E₂，油滴的加速度大小為a₂，受力情況如圖丙所示．
  U₂=$\frac{Q+△Q-△Q′}{C}$，E₂=$\frac{{U}_{2}}2wgasum$，-s=$\frac{1}{2}$a₂（2t）²，mg-E₂q=ma₂
由以上各式得$\frac{△Q′}{△Q}$=$\frac{2}{1}$；
故選：C．

點(diǎn)評 本題過程較為復(fù)雜，但只要細(xì)心分析，找出物體受力及運(yùn)動學(xué)關(guān)系，結(jié)合電容器的性質(zhì)即可求解．