Question

14．如圖所示，在真空中xOy平面上，有半徑為R=1 cm的圓周，A、B、C、D為圓周上的四個點，若將電荷量均為q=+2.0×10^-6 C的兩個點電荷分別固定在A、B兩點．已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²，則（　　）

• A． 兩點電荷間的庫侖力大小為9.0×10^-3 N
• B． C點的電場強(qiáng)度的大小為1.3×10⁸ N/C
• C． C點的場強(qiáng)E的方向沿y軸負(fù)方向
• D． 將一正點電荷從C點移到D點，電場力做負(fù)功

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律公式列式，可求兩點電荷間的庫侖力大��；
先求解兩個電荷單獨存在時在C點的場強(qiáng)，然后根據(jù)平行四邊形定則合成得到C點的場強(qiáng)．
根據(jù)電場力的方向與位移的方向判斷電場力做正功還是做負(fù)功．

解答 解：A、1cm=0.01m
電荷量均為q=+2.0×10^-6C的兩點電荷分別固定在A、B點，它們之間的庫侖力為：
 F=k$\frac{{q}^{2}}{{（2R）}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{{（2.0×1{0}^{-6}）}^{2}}{{0.02}^{2}}$=90N；故A錯誤；
BC、圖中A、B點電荷在C點產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等，均為：
  E₁=k$\frac{q}{{L}^{2}}$=$k•\frac{q}{（\sqrt{2}R）^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{2.0×1{0}^{-6}}{（0.01\sqrt{2}）^{2}}$N/C=9.0×10⁷N/C
A、B點電荷在C點的合場強(qiáng)大小為：E=2E₁cos45°=2×9.0×10⁷N/C×$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈1.3×10⁸N/C，場強(qiáng)方向沿著y軸正方向；故B正確，C錯誤；
D、根據(jù)等量同種點電荷的電場特點可知，在兩個電荷連線的中垂線的對稱的兩點上，電勢是相等的，即C點的電勢等于D點的電勢，所以將一正點電荷從C點移到D點，電場力不做功．故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了庫侖定律和電場強(qiáng)度的矢量合成問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則對場強(qiáng)進(jìn)行合成．