Question

14．如圖所示，在真空中xOy平面上，有半徑為R=1 cm的圓周，A、B、C、D為圓周上的四個(gè)點(diǎn)，若將電荷量均為q=+2.0×10^-6 C的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在A、B兩點(diǎn)．已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N•m²/C²，則（　　）

• A． 兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小為9.0×10^-3 N
• B． C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為1.3×10⁸ N/C
• C． C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸負(fù)方向
• D． 將一正點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

Answer 1

分析 根據(jù)庫(kù)侖定律公式列式，可求兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力大小；
先求解兩個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，然后根據(jù)平行四邊形定則合成得到C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．
根據(jù)電場(chǎng)力的方向與位移的方向判斷電場(chǎng)力做正功還是做負(fù)功．

解答 解：A、1cm=0.01m
電荷量均為q=+2.0×10^-6C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn)，它們之間的庫(kù)侖力為：
 F=k$\frac{{q}^{2}}{{（2R）}^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{{（2.0×1{0}^{-6}）}^{2}}{{0.02}^{2}}$=90N；故A錯(cuò)誤；
BC、圖中A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，均為：
  E₁=k$\frac{q}{{L}^{2}}$=$k•\frac{q}{（\sqrt{2}R）^{2}}$=9.0×10⁹×$\frac{2.0×1{0}^{-6}}{（0.01\sqrt{2}）^{2}}$N/C=9.0×10⁷N/C
A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=2E₁cos45°=2×9.0×10⁷N/C×$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈1.3×10⁸N/C，場(chǎng)強(qiáng)方向沿著y軸正方向；故B正確，C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知，在兩個(gè)電荷連線的中垂線的對(duì)稱的兩點(diǎn)上，電勢(shì)是相等的，即C點(diǎn)的電勢(shì)等于D點(diǎn)的電勢(shì)，所以將一正點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了庫(kù)侖定律和電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量合成問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形定則對(duì)場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行合成．