Question

【題目】用如圖所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)，使懸線(xiàn)在A球釋放前伸直，且線(xiàn)與豎直線(xiàn)夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線(xiàn)夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)．

（1）圖中S應(yīng)是B球初始位置到的水平距離．
（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)得的物理量有S和 ． （用字母表示）
（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量：PA= ． PA′= ． PB=0．PB′= ． （當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）

Answer 1

【答案】
（1）落地點(diǎn)
（2）mA、mB、α、β、H、L、S
（3）,,mBS
【解析】解：（1）B球離開(kāi)小支柱后做平拋運(yùn)動(dòng)，S是B球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移，即：B球初始位置到落地點(diǎn)的水平距離．（2）小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

mAgL（1﹣cosα）= mAvA2﹣0，

解得：vA= ，

則PA=mAvA=mA ；

小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，機(jī)械能再次守恒，

由機(jī)械能守恒定律得：﹣mAgL（1﹣cosβ）=0﹣ mAvA′2，

解得vA′= ，

PA′=mAvA′=mA ；

碰前小球B靜止，則PB=0；

碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：S=vB′t，豎直方向H= gt2，

解得vB′=S ，則碰后B球的動(dòng)量PB′=mBvB′=mBS ；

由動(dòng)量守恒定律可知，實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：

mA =mA +mBS ，

實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量有：mA；mB；α；β；H；L；S．

故答案為：（1）落地點(diǎn)；（2）mA、mB、α、β、H、L、S．（3） ； ；0；mBS ；（3）mBS ．

A球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球A上擺過(guò)程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可．