Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣細(xì)管與水平面成30°角，在管的上方P點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷+Q，P點(diǎn)與細(xì)管在同一豎直平面內(nèi)，管的頂端A與P點(diǎn)連線水平，A，P間距離為L(zhǎng)．帶電荷量為﹣q的小球（小球直徑略小于細(xì)管內(nèi)徑）從管中A處由靜止開始沿管向下運(yùn)動(dòng)，在A處時(shí)小球的加速度大小為a，圖中PB⊥AC，B是AC的中點(diǎn)，不考慮小球電荷量對(duì)+Q形成的電場(chǎng)的影響．則在+Q形成的電場(chǎng)中（ ）

A.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)
B.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的4倍
C.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為
D.小球運(yùn)動(dòng)到C處的加速度大小也為a

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線發(fā)散型，由于沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，因此A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；

B、結(jié)合幾何關(guān)系：PA= =2PB，由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式E= ，可知，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與間距的平方成反比，則B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是A點(diǎn)的4倍，故B正確；

C、由圖可知，A與C到P的距離是相等的，所以A點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等，從A到C的過程中，電場(chǎng)力做的總功為0，重力做的功：W=mgh

h=

又由：

聯(lián)立得：v= ，故C正確；

D、在A處時(shí)小球的加速度為a，對(duì)A點(diǎn)受力分析，電場(chǎng)力、重力與支持力，由力的合成法則可知，合外力由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之和提供的；

當(dāng)在C處時(shí)，小球仍受到重力、電場(chǎng)力與支持力，合外力是由重力與電場(chǎng)力沿著細(xì)管方向的分力之差提供的，

由A處可知，F(xiàn)cos30°+mgsin30°=ma；

而在C處，則有：mgsin30°﹣Fcos30°=ma′，解得：a′=g﹣a．故D錯(cuò)誤；

故選：BC

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的庫(kù)侖定律，需要了解在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們之間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上；適用條件:真空中的點(diǎn)電荷才能得出正確答案．