【題目】如圖所示，在某豎直平面內(nèi)，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2 m的四分之一細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100 N/m的輕彈簧，彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊。一個質(zhì)量為1 kg的小球放在曲面AB上，現(xiàn)從距BC的高度為h=0.6 m處靜止釋放小球，它與BC間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，小球進(jìn)入管口C端時，它對上管壁有FN=2.5mg的作用力，通過CD后，在壓縮彈簧過程中小球速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep=0.5 J。取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）小球在C處受到的向心力大��；

（2）BC間距離s；

（3）在壓縮彈簧過程中小球的最大動能Ekm。

【答案】（1）35N（2）0.5m（3）6J

【解析】（1）小球進(jìn)入管口C端時，它與圓管上管壁有大小為F=2.5mg的相互作用力，故小球受到的向心力為

F向=2.5mg+mg=3.5mg=3.5×1×10 N=35 N

（2）在C點(diǎn)，由

代入數(shù)據(jù)得vC＝m/s

小球從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程，由動能定理得

解得BC間距離s=0.5 m

（3）在壓縮彈簧過程中速度最大時，合力為零。設(shè)此時小球離D端的距離為x0，則有 kx0=mg

解得

由機(jī)械能守恒定律有

得 (3+3.5-0.5) J=6 J

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的裝置為在摩擦力不計的水平桌面上放一質(zhì)量為m乙=5kg的盒子乙，乙內(nèi)放置一質(zhì)量為m丙=1kg的滑塊丙，用一質(zhì)量不計的細(xì)繩跨過光滑的定滑輪將一質(zhì)量為m甲=2kg的物塊甲與乙相連接，其中連接乙的細(xì)繩與水平桌面平行．現(xiàn)由靜止釋放物塊甲，在以后的運(yùn)動過程中，盒子乙與滑塊丙之間沒有相對運(yùn)動，假設(shè)整個運(yùn)動過程中盒子始終沒有離開過水平桌面，重力加速度g=10m/s2，則（　　）

A. 細(xì)繩對盒子的拉力大小為20N

B. 盒子的加速度大小為2.5m/s2

C. 盒子對滑塊丙的摩擦力大小為2.5N

D. 定滑輪受到細(xì)繩的作用力為30N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時，其車速與時間的變化關(guān)系分別如下圖中的①、②圖線所示．由圖可知，啟用ABS后（ ）

A. t1時刻車速更小

B. 0～t1的時間內(nèi)加速度更大

C. 加速度總比不啟用ABS時大

D. 剎車后前行的距離比不啟用ABS更短

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一半徑為R的光滑半圓形細(xì)軌道，其圓心為O，豎直固定在地面上。軌道正上方離地高為h處固定一水平光滑長直細(xì)桿，桿與軌道在同一豎直平面內(nèi)，桿上P點(diǎn)處固定一定滑輪，P點(diǎn)位于Q點(diǎn)整上方。A、B是質(zhì)量均為m的小環(huán)，A套在桿上，B套在軌道上，一條不可伸長的輕繩通過定滑輪連接兩環(huán)。兩環(huán)均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計滑輪大小與摩擦�，F(xiàn)對A環(huán)施加一水平向右的力F，使B環(huán)從地面由靜止開始沿軌道運(yùn)動。則

A．若緩慢拉動A環(huán)，B環(huán)緩慢上升至D點(diǎn)的過程中，F(xiàn)一直減小

B．若緩慢拉動A環(huán)，B環(huán)緩慢上升至D點(diǎn)的過程中，外力F所做的功等于B環(huán)機(jī)械能的增加量

C．若F為恒力，B環(huán)最終將靜止在D點(diǎn)

D．若F為恒力，B環(huán)被拉到與A環(huán)速度大小相等時，

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖甲為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置。一根輕細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)，光電門固定在A的正下方。在鋼球底部豎直地粘住一片質(zhì)量不計、寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出。記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t。

（1）用Ep=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到_________之間的豎直距離。

A．鋼球在A點(diǎn)時的頂端

B．鋼球在A點(diǎn)時的球心

C．鋼球在A點(diǎn)時的底端

（2）用計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，則遮光條寬度為________cm，某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0150 s，則鋼球的速度為v=______m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（3）計算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小Ep與動能變化大小Ek，發(fā)現(xiàn)鋼球動能變化大小Ek大于勢能變化大小Ep，則主要原因是________________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列物理量是標(biāo)量的是（ ）

A. 位移 B. 路程 C. 平均速度 D. 加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】連接A、B兩點(diǎn)的在豎直面內(nèi)的弧形軌道ACB和ADB形狀相同、材料相同，如圖所示．一個小物體從A點(diǎn)以一定初速度v開始沿軌道ACB運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)的速度為v1；若以相同大小的初逮度v沿軌道ADB運(yùn)動，物體到達(dá)B點(diǎn)的速度為v2，比較v1和v2的大小，有（ ）

A. v1＞v2 B. v1=v2

C. v1＜v2 D. 條件不足，無法判定

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，規(guī)定經(jīng)過O點(diǎn)且水平向右為x軸的正方向。在圓心O點(diǎn)正上方距盤面高為h處有一個可間斷滴水的容器，從t=0時刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v。已知t=0時刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時再滴一滴水。求：

（1）每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上？

（2）要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動的最小角速度ω應(yīng)為多大？

（3）第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)橡皮筋的一端系在豎直放置的半徑為0.5 m的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為 0.1 kg 的小球，小球穿在圓環(huán)上可做無摩擦的運(yùn)動．設(shè)開始時小球置于A點(diǎn)，橡皮筋處于剛好無形變狀態(tài)，A點(diǎn)與圓心O位于同一水平線上，當(dāng)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時速率為1 m/s，此時小球?qū)A環(huán)恰好沒有壓力(取g＝10 m/s2)．下列說法正確的是(　　)

A. 從A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒

B. 從A到B的過程中，橡皮筋的彈性勢能增加了0.45 J

C. 小球過B點(diǎn)時，橡皮筋上的彈力為0.2 N

D. 小球過B點(diǎn)時，橡皮筋上的彈力為1.2 N

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