Question

1．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50，圖為小車(chē)帶動(dòng)的紙帶上記錄的一些點(diǎn)，在每相鄰兩點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示．

（1）小車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？
（2）若小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度為多少？小車(chē)的加速度為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）小車(chē)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，紙帶上打下的點(diǎn)記錄了小車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況，計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T(mén)=0.02×5 s=0.1 s，
設(shè)0～1間的距離為S₁，1～2間的距離為S₂，2～3間的距離為S₃，3～4間的距離為S₄，4～5間的距離為S₅，
則：相鄰的位移差△S=S₂-S₁=S₃-S₂=S₄-S₃=S₅-S₄=-aT²．所以小車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這一段時(shí)間內(nèi)的平均速度，
則小車(chē)在第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度為：v₃=$\frac{0.2616-0.1608}{2×0.1}$=50.4 cm/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2896-0.2187-（0.2187-0.0878）}{{（2×0.1）}^{2}}$═-1.50 m/s²，負(fù)號(hào)表示加速度方向與初速度方向相反．
答：（1）小車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）打第3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度50.4 cm/s，小車(chē)的加速度大小為1.50 m/s²，加速度方向與初速度方向相反．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．