Question

13．如圖所示水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB=BC，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)滑上桌而，最后恰好停在C點(diǎn)，P物塊在AB、BC上所做的運(yùn)動(dòng)均可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)．已知小物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時(shí)間之比為1：4，則小物塊P與桌面上AB、BC兩部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁、μ₂之比為（　　）

• A． 8：1
• B． 4：1
• C． 1：4
• D． 1：8

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，抓住位移相等求出在AB和BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，結(jié)合速度時(shí)間公式和牛頓第二定律求出在AB和BC上的動(dòng)摩擦因數(shù)之比．

解答 解：設(shè)B點(diǎn)的速度為v_B，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論有：
$\frac{{v}_{0}+{v}_{B}}{2}{t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{2}{t}_{2}$，
又t₁：t₂=1：4
解得：${v}_{B}=\frac{{v}_{0}}{3}$．
在AB上的加速度為：${a}_{1}={μ}_{1}g=\frac{{v}_{0}-{v}_{B}}{{t}_{1}}$，
則BC上的加速度為：${a}_{2}={μ}_{2}g=\frac{{v}_{B}}{{t}_{2}}$，
聯(lián)立解得：μ₁：μ₂=8：1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁并能正確應(yīng)用．