Question

8．一個物塊在粗糙水平面上在水平力F₀作用下勻速向右運動，動摩擦因數為μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，如圖所示．現對該物塊再施加一個力F，F不管多大物塊都能勻速向右運動，求兩個力之間的夾角為多少度．

Answer 1

分析 設F與F₀的夾角為θ，物體仍能做勻速直線運動，則受力平衡，所以F水平方向的分量應與由F產生的滑動摩擦力相等，根據平衡條件列式求解．

解答 解：設F與F₀的夾角為θ，物體仍能做勻速直線運動，則受力平衡，所以F水平方向的分量應與由F產生的滑動摩擦力相等，
則F的方向必須斜向右下或者斜向左上，如圖所示：

則有Fcosθ=μFsinθ
解得：tan$θ=\frac{1}{μ}$=$\sqrt{3}$
所以θ=60°，180°-60°=120°
所以兩個力之間的夾角為60°或120°
答：兩個力之間的夾角為60°或120°．

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，解題時的關鍵是知道F水平方向的分量應與由F產生的滑動摩擦力相等，難度適中．