Question

【題目】如圖所示，可在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動的平臺上固定著一個內(nèi)壁光滑的氣缸，氣缸內(nèi)有一導(dǎo)熱性能良好的活塞，活塞面積為S，活塞底面與氣缸底面平行，一定質(zhì)量的理想氣體密封在氣缸內(nèi)。當(dāng)平臺傾角為37°時，氣缸內(nèi)氣體體積為V，將平臺順時針緩慢轉(zhuǎn)動直至水平，穩(wěn)定時氣缸內(nèi)氣體的體積為0.9V，該過程中環(huán)境溫度始終為T0，外界大氣壓強為p0。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。重力加速度為g。

(i)求活塞的質(zhì)量；

(ⅱ)若平臺轉(zhuǎn)至水平后，經(jīng)過一段時間，環(huán)境溫度緩慢降至0.9T0(大氣壓強p0保持不變)，該過程中氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能的減少量為0.14p0V，求該過程中氣缸內(nèi)氣體放出的熱量Q。

Answer 1

【答案】（ⅰ） (ⅱ) 0.32p0V

【解析】

（�。┰O(shè)活塞質(zhì)量為m，當(dāng)平臺傾角為37°時

氣缸內(nèi)氣體的壓強為：

氣體的體積為：V1＝V

平臺水平時，氣缸內(nèi)氣體壓強的大小

氣體的體積:V2=0.9V

由玻意耳定律有：

聯(lián)立得：

(ⅱ) 降溫過程，氣缸內(nèi)氣體壓強不變，由蓋呂薩克定律有：

解得：V3＝0.81V

活塞下降過程，外界對氣體做功為：

已知氣缸內(nèi)氣體內(nèi)能內(nèi)能減小了△U：

由熱力學(xué)第一定律：△U＝W+Q

得放出的熱量 Q為